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证明卡方分布的方差为2n
卡方分布的方差为2n
如何
证明
?
答:
设X服从N(0, 1),我们计算D(X^2),即
证明
D(
卡方
(1))=2 (1)用平方关系来算,D(X^2)=E(X^4)-[E(X^2)]^2 得先算 E(X^4)设f(x)是N (0, 1)的密度函数,求 E(X^4),∫x^4*f(x)dx=∫x^3 *xf(x)dx , 因为xf(x)的原函数恰是 -f(x)分部积分∫x^3 *xf(...
卡方分布的方差
D(X^2)=
2n
如何理解?
答:
设X服从N(0, 1),我们计算D(X^2),即证明 D(卡方(1))=2,用平方关系来算,D(X^2)=E(X^4)-[E(X^2)]^2,得先算 E(X^4)。只不过这里的概率值是值以上
分布
曲线以下的概率。由于分布概率表中要列出很多分布的概率值,所以 分布中所给出的 P 值就不像标准正态分布中那样给出了400...
卡方分布的方差
公式怎么推导?
答:
卡方分布的方差
怎么推导介绍如下:卡方分布的期望和
方差是
:E(X)=n,D(X)=
2n
t 分布:E(X)=0(n>1),D(X)=n/(n-2)(n>2) F(m,n)分布:E(X)=n/(n-2)(n>2) D(X)=[2n^2*(m+n-2)]/[m(n-2)^2*(n-4)](n>4) 卡方分布(χ2 分布)是概率论与统计学中常用的一种...
卡方分布的
期望和
方差是
什么?
答:
卡方分布的
期望和
方差是
:E(X)=n,D(X)=
2n
。t分布:E(X)=0(n>1),D(X)=n/(n-2)(n>2)。F(m,n)分布:E(X)=n/(n-2)(n>2)。D(X)=[2n^2*(m+n-2)]/[m(n-2)^2*(n-4)](n>4)。简介 我们常常把一个式子中独立变量的个数称为这个式子的“自由度”,确定一个式子...
卡方分布的
期望和
方差
分别是?
答:
=
2N
因为D(Yn^2)=E(Yn^4)-E(Yn^2)=3-1=2 其中标准正态
分布的
四阶期望是3,要么通过公式得出E(Y^n)=(
2n
)!/(n!2^n) 其中Y
是
标准正态随机变量n是奇数,如果n为偶数时E(Y^n)=0。2、设X服从N(0,1)Z服从自由度
为
N的
卡方分布
X和Z独立 那么D(T)=E(T^2)-E(T)^2 其中E...
卡方分布的方差
公式怎么推导?
答:
卡方分布的方差
公式可以通过以下步骤推导得出:1. 考虑一个由k个独立的标准正态分布随机变量组成的和。2. 这些随机变量的平方和遵循卡方分布,记作χ²(k)。3. 设这k个随机变量分别为ξ₁, ξ₂, ..., ξₖ,且它们相互独立。4. 根据正态分布的性质,每个ξ_i ~ N(...
卡方分布的
优点
答:
1、
分布的方差为
2倍的自由度(
2n
),记为D()=2n。1)分布在第一象限内,卡方值都是正值,呈正偏态(右偏态),随着参数n的增大,分布趋近于正态分布;
卡方分布
密度曲线下的面积都是1.2、分布的均值与方差可以看出,随着自由度n的增大,χ2分布向正无穷方向延伸(因为均值n越来越大),分布曲线也...
卡方分布的
公式是什么?
答:
(均值用X* 表示,且可知X*=(∑Xi)/n)Xi服从正态分布 N(μ,σ2),则 (Xi-μ)/σ 服从标准正态分布 N(0,1)根据
卡方分布的
定义可知:∑(Xi-μ)2/σ2服从Χ2(n)分布 X*服从正态分布 N(μ,σ2/n),则 (X*-μ)/ (σ/n1/2) 服从标准正态分布 N(0,1)∑(Xi-μ)2/σ2 =...
关于概率论?
答:
xy=(x1+x2+…xn)/n;E(xy)=E((x1+x2+…xn)/n)=(E(x1)+E(x2)+…E(xn))/n;由于x1,x2…xn均服从自由度为n的
卡方分布
(其均值为n,
方差为2n
),所以 E(xy)=(n+n+…n)/n=n 关于卡方分布可参考一下网页:http://www.wolframalpha.com/input/?i=Chi-square%20distribution ...
各种
分布的
期望与
方差
表
答:
各种
分布的
期望与方差表如下:0-1分布B(1,p):均值为p,
方差为
pq。二项分布B(n,p):均值为np,方差为npq。泊松分布P(λ):均值为λ,方差为λ。均匀分布U(a,b):均值为(a+b)/2,方差为(a-b)^2/12。正态分布N(μ,σ):均值:μ,方差:σ。
卡方分布
χ^2(n):均值n,
方差2n
。
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