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正弦定理扩展公式
正弦定理公式
推导
答:
sin(-α)=-sinα;cos(-α)=cosα
。正弦公式是描述正弦定理的相关公式,而正弦定理是三角学中的一个基本定理,它指出:在任意一个平面三角形中,各边和它所对角的正弦值的比相等且等于外接圆的直径。余弦定理是描述三角形中三边长度与一个角的余弦值关系的数学定理,是勾股定理在一般三角形...
正弦定理
余弦定理的推广
公式
有哪些?
答:
正弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC
推倒公式:(1) a=2RsinA, b=2RsinB, c=2RsinC (2) sinA : sinB : sinC = a : b : c 余弦定理:a^2=b^2+c^2-2*b*c*CosA b^2=a^2+c^2-2*a*c*CosB c^2=a^2+b^2-2*a*b*CosC CosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab CosB=(a^2+c...
如何证明
正弦定理
?
答:
正弦定理的扩展公式:(1) a=2RsinA, b=2RsinB, c=2RsinC;(2) sinA : sinB : sinC = a : b : c
;(3)相关结论:a/sinA=b/sinB=c/sinC=(a+b)/(sinA+sinB)=(a+b+c)/(sinA+sinB+sinC)(4)设R为三角外接圆半径,公式可扩展为:a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R,即当一内角为90°时...
高中
正弦定理公式扩展
答:
(1)正弦定理:
a/sina=b/sinb=c/sinc=2r
适用类型:已知两角与一边解三角形、已知两边及其中一边的对角解三角形 (2)余弦定理:a^2=b^2+c^2-2bc cosa、b^2=c^2+a^2-2ca cosb、c ^2=a^2+b^2-2ab cosc 适用类型:已知三边解三角形、已知两边及其夹角解三角形、已知三边求三个内角...
正弦定理
和余弦定理的
公式
及变形公式
答:
正弦定理:a/sina=b/sinb=c/sinc=2r
余弦定理:cosα=(b^du2+c^2-a^2)/2bc cosb=(a^2+c^2-b^2)/2ac cosc=(a^2+b^2-c^2)/2ab
边角互化a=2RsinA什么的 2R是指什么
答:
正弦定理
是三角学中的一个定理。它指出了三角形三边、内角以及外接圆半径之间的关系。证明过程及方法见图:正弦定理的
扩展公式
:(1)a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC;(2)sinA:sinB:sinC=a:b:c;(3)相关结论:a/sinA=b/sinB=c/sinC=(a+b)/(sinA+sinB)=(a+b+c)/(sinA+sinB+sinC)(4)设R...
正弦定理
七个变形
公式
是什么?
答:
正弦定理
七个变形
公式
如下:1、asinB=bsinA。2、bsinA=csinB。3、asinC=csinA。4、a:b:c=sinA:sinB:sinC。5、sinA=a÷2R、sinB=b÷2R、sinC=c÷2R(其中R为三角形外接圆半径)。6、a=2RsinA;b=2RsinB;c=2RsinC。7、a÷sinA=b÷sinB=c÷sinC=2R。正弦定理是三角学中的...
高中
正弦定理公式扩展
答:
题目原意是证明"(a+b+c)/(sinA+sinB+sinC)=a/sinA"吧?很明显,对
正弦定理
用等比定理变换马上可得所证式,也可这样证:a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC(R为三角形ABC外接圆半径),故(a+b+c)/(sinA+sinB+sinC)=2R(sinA+sinB+sinC)/(sinA+sinB+sinC)=2R.且a/sinA=2R.故原式得证。
正弦定理
的几个变形
答:
4.a=2RsinA b=2RsinB c=2RsinC;5.a÷sinA=b÷sinB=c÷sinC=2R。一、
正弦定理
(The Law of Sines)是 三角学中的一个基本定理,它指出“在任意一个平面三角形中,各边和它所对角的 正弦值的比相等且等于外接圆的直径”,即 a/sin A = b/sin B = c/sin C = 2 r=D( r...
正弦定理
三个变形
公式
答:
正弦定理
提供了三角形中边与角之间的重要关系,其基本形式为 a/sinA = b/sinB = c/sinC = k (k > 0),这个等式可简化为三个变形
公式
:1. 通过齐次式化简,我们得到边与半周长2R的关系:a = 2RsinA, b = 2RsinB, c = 2RsinC。这表明任意一边的长度与对应角的正弦值成正比。2. 更...
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