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正余弦定理解题思路
正弦定理与
余弦定理
及其应用
答:
定理:任意三角形中,任意一边的平方等于其余两边平方和减去它们夹角余弦的两倍积
。这是一条将几何与代数完美结合的桥梁。证明方法:向量法和正弦定理的巧妙运用,让我们看到余弦定理的另一面。无论是向量的平行移动,还是正弦与余弦的巧妙转换,都揭示了其背后的逻辑。四、定理在实践中的火花碰撞 1. 射...
怎么利用正、
余弦定理
解三角形中的边和角?
答:
正余弦定理
是三角函数中有关三角知识的继续与发展,进一步揭示了任意三角形的边与角之间的关系,其边角转换功能在
求解
三角形及判断三角形形状时有着重要应用. 在高考各种题型均有出现如选择题、填空题和解答题,其试题难度属中档题.使用情景:三角形中
解题
步骤:第一步 直接运用正弦或余弦定理通常使用...
余弦定理
的运用技巧有什么?
答:
利用余弦定理求解边长。当我们知道三角形的两个边长和一个夹角时,可以利用余弦定理求出第三个边长
。这在解决与三角形边长有关的问题时非常有用。例如,已知三角形ABC的两个边长分别为a、b,夹角为C,我们可以利用余弦定理求出第三个边长c:c² = a² + b² - 2abcosC。结合正弦...
为什么三角形内正弦值大于零
余弦
值小于零?
答:
解题步骤:1.
了解正弦值与余弦值的定义:正弦值是三角形的临边与对边的比值,余弦值是三角形的对边与斜边的比值
。2. 根据正弦定理可知,三角形的角度大于90度时,正弦值大于1,而余弦值小于1。3. 因此,三角形内正弦值大于零余弦值小于零,是因为三角形内的角度大于90度。考察的知识点:1. 正弦...
利用正弦定理或
余弦定理
判断下列三角形的形状,写出
解题
过程。。。谢...
答:
由
余弦定理
得到:a�0�5+b�0�5-c�0�5=2ab*cosC 所以cosC=(a�0�5+b�0�5-c�0�5)/(2ab)=ab/(2ab)=1/2 所以C=π/3 于是A=π-B-C=π-π/3-π/3=π/3 则A=...
余弦定理
和正弦定理的应用
答:
余弦定理
和正弦定理的应用在三角形中。1、在已知三角形两边及其中一边的对角,求该三角形的其他边角的问题时,首先必须判明是否有解,例如在ABC中,已知a=1,b=2,A=60°,则sinB=basinA=3>1, 问题就无解。2、正弦定理和余弦定理并不是孤立的,
解题
时要根据具体题目合理运用,有时还需要交替...
如何用
余弦定理解题
?
答:
余弦定理
可以
理解
为是勾股定理在一般三角形中的扩展,勾股定理解决直角三角形的边关系问题,余弦定理则解决所有三角形的边角关系问题,所以余弦定理公式也是在勾股定理的基础上,增加了角度要素而成。余弦定理中角条件是唯一的,所以角的对边在等式左边,两邻边及角的余弦在等式右边,等式右边除夹角余弦值外...
三角函数的
解题
答:
∴2sinBcosC+sinB=0 ∴2cosC=-1 ∠C=2π/3 ∵S=1/2×absinC=√3c ∴ab=4c,即c=ab/4 由
余弦定理
,a^2+b^2-2abcosC=c^2 即a^2·b^2=16a^2+16b^2+16ab≥48ab,当且仅当16a^2=16b^2,即a=b时取等号 此时a^2·b^2≥48ab⇒ab≥48 即ab最小值为48 ...
高一必修5的第一章[正弦定理和
余弦定理
]求
解题
过程
答:
这是
余弦定理
的直接应用:cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=1/2,所以A=60 cosB=二分之根号二,得B=45,第三个角为75
高中数学
正余弦定理
在线
解题
答:
解:∵sinc=2sina,根据正弦
定理
:a/sinA=c/sinC,∴c=2a ∵ac=3 ∴2a²=3,a=√6/2 c=√6 ∵bc=4 ∴b=4/√6=2√6/3
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