正交变换法化二次型为标准型的方法有几种?答:正交变换法步骤:1、将二次型表达为矩阵形式f=x^TAx,求出矩阵A。2、求出A的所有特征值λ1,λ2,...,λn。3、求出对应于特征值的特征向量a1,a2,...,an。4、将特征向量正交化、单位化,得b1,b2,...,bn,记C=(b1,b2,...,bn)。5、作正交变换x=Cy,则得f的标准型f=k1y1+k2y2+...
施密特正交变换是什么?答:施密特(Schimidt)正交变换把一组线性无关的向量变成一单位正交向量组的方法 所谓正交,在平面几何里就是垂直,在一般的空间里是指向量内积为零.具体正交化过程:设(a1,a2,……an)为任一组向量,(b1,b2,……,bn)为一组需要得到的标准正交基,则 1、标准化第一个向量,令b1=a1/|a1| 2、递归公式...