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正交变换的公式和步骤
施密特
正交变换
是什么?
答:
具体
正交
化过程:设(a1,a2,……an)为任一组向量,(b1,b2,……,bn)为一组需要得到的标准正交基,则 1、标准化第一个向量,令b1=a1/|a1| 2、递归
公式
:bn=an-(an,b1)b1/(b1,b1)-(an,b2)b2/(b2,b2)-……-(an,bn-1)bn-1/(bn-1,bn-1)注:这里如(bn-1,bn-1)形式表示bn-1,...
矩阵的
正交变换的公式
是什么?
答:
将基a1=(1,1,1) a2=(0,1,1) a3=(0,0,1)化成标准正交基
。ab如果垂直,则a点乘b等于0,因此可以这样正交化 a1不变,a2' = a2-a1(a1 .a2)/|a1|^2,这样a2' .a1 = a2 .a1 - (a2.a1)a1.a1 a3 = a3 - a1(a1 .a3)/|a1|^2 - a2'(a2' .a3)/|a2|^2 带入运算即可。
正交变换公式
答:
正交变换公式:
bn=an-(an,b1)b1/(b1,b1)-(an,b2)b2/(b2,b2)……(an,bn-1)bn-1/(bn-1
,bn-1)。在线性代数中,正交变换是线性变换的一种,它从实积空间V映射到V自身,且保证变换前后内积不变。因为向量的模长与夹角都是用内积定义的,所以正交变换前后一对向量各自的模长和它们的...
·什么是
正交变换
?
答:
正交变换
是保持内积的线性变换。即是说,对两个向量,它们的内积等于它们在函数T下的内积:这也就是说,正交变换保持向量的长度不变,也保持两个向量之间的角度不变
施密特
正交
化
公式
答:
施密特正交化的公式是(α,β)=α·β=α
。知识拓展:施密特正交化是求欧氏空间正交基的一种方法。从欧氏空间任意线性无关的向量组α1,α2,……,αm出发,求得正交向量组β1,β2,……,βm,使由α1,α2,……,αm与向量组β1,β2,……,βm等价,再将正交向量组中每个向量经过...
伽利略
变换公式
答:
伽利略
变换公式
:(X,t)→(X+tv,t),其中v在R内。平移表达为:(X,t)→(X+a,t+b),其中a在R内,b在R内。旋转表达为:(X,t)→(GX,t),其中G:R→R为某
正交变换
。作为一个李群,伽利略
变换的
维度为10。伽利略变换与牛顿的绝对时间、绝对空间的概念有关。这里所谓绝对是指长度的量度...
可逆
变换和正交变换的
区别啊?
答:
(1)线性代数中的变换涉及到初等变换,相似变换,
正交变换
,合同变换,这些变换都是可逆的,其中正交变换即是相似变换又是合同变换.普通坐标的线性变换不一定是可逆的(要看坐标
变换的
矩阵是否可逆);(2)微分算子法数学二并不要求(数学一也不必掌握),此方程是二阶常系数线性非齐次微分方程,按照常规方法很容易...
在用
正交变换
反求A矩阵,为什么会差一个倍数?
答:
特征向量组成)反求A矩阵;利用
正交
矩阵,因为它是特征向量单位化或正交化之后的组成的矩阵,你如果求出的是正交矩阵,直接和对角矩阵(即你说的特征值矩阵)相乘就得到矩阵A,无需再单位化;如果你知道的是特征向量,那么你需要单位化或正交化得到正交矩阵Q,然后利用
公式
求出A。
求解线性代数题!
正交变换
做
答:
不一定要用
正交变换
做,求出二次型的矩阵的特征值,就可以得出椭球面的标准方程,从而利用体积
公式
V=(4/3)πabc就可以了。
洛伦兹
变换
各种形式(
公式
+矩阵)
答:
正交变换
,如洛伦兹变换,是特殊的一种,它在保持度规不变的同时,揭示了空间的旋转变换特性。在欧式空间的数学框架中,正交矩阵就如同艺术家的画笔,描绘出空间的完美旋转。正交群SO(D)和反对称矩阵so(D)的精细划分,揭示了无穷小转动的秘密。洛伦兹变换矩阵,正是这些旋转参数和空间转动角的巧妙融合...
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