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棱锥PABC的外接球
...两互相垂直, PA=1,PB=PC= 2 ,则此三
棱锥的外接球
的表面
答:
三
棱锥P
-
ABC的
三条侧棱PA、PB、PC两两互相垂直,它
的外接球
就是它扩展为长方体的外接球,求出长方体的对角线的长: 1+2+2 = 5 ,所以球的直径,2R= 5 ,半径R= 5 2 ,球的表面积:S=4π×R 2 =4π× 5 4 =5π.故选C.
三
棱锥的外接球
半径公式
答:
分析:设正三棱椎
P
-
ABC
,P点在底面对射影为Q,显然球心在PQ延长线上一点,设为O,PO即为球的半径R,不难得到:PQ=a/根号6,(R-a/根号6)的平方+(a/根号3)的平方=R的平方,解得R=(根号6)a/4,则球的体积:V=3(根号6)π(a的立方)/24。正三锥形
的外接球
的半径计算方法:设...
...平面
abc
ab⊥bc 若pa=ac=√2,则该三
棱锥的外接球
的体积是?_百度知 ...
答:
因为:pa⊥平面
abc
==》 pa⊥ac ==》 三角形PAC为直角三角形。所以OC=OP=OA 又 ab⊥bc, PA⊥bc ==> AB ⊥bc, ==》 三角形PBC为直角三角形。所以OC=OP=OB 所以O为该三
棱锥的外接球
的球心。因pa=ac=√2, 三角形PAC为直角三角形 ==》 球半径=OA=1/2 PC=1 所以 外接球...
...
ABC
中,侧棱PA,PB,PC两两垂直,PA=1,PB=2,PC=3,则三
棱锥的外接球
...
答:
三
棱锥
P-
ABC
的三条侧棱PA、PB、PC两两互相垂直,它的
外接球
就是它扩展为长方体的外接球,求出长方体的对角线的长:12+22+32=14∴球的直径是14,球的半径为142,∴球的表面积:4π×(142)2=14π.故答案为:14π.
正四
棱锥PABC
,E,F分别为PC,BC中点,EF=1,AE⊥EF,则PABC
外接球
体积为
答:
因为EF=1 EF为三角形pbc中位线 PB=2,即 正四
棱锥
棱长2 设正四
棱锥外接球球
心为 O o在三角形
abc
上的射影 为 g 在三角形abc中,ab=2,ag= 2/根号3 由体积法得,og= 6/根号6 ao=根号6/2 外接球体积v=4/3* pai*3根号6/4=根号6* pai ...
三
棱锥P
-
ABC的
三条侧棱PA、PB、PC两两互相垂直,且长度分别为3、4...
答:
以PA、PB、PC为过同一顶点的三条棱,作长方体如图则长方体
的外接球
同时也是三
棱锥P
-
ABC
外接球.∵长方体的对角线长为PA2+PB2+PC2=32+42+52=52∴球直径为52,半径R=522因此,三棱锥P-ABC外接球的表面积是4πR2=4π×(522)2=50π故答案为:50π ...
三
棱锥pABC
中
外接
圆半径为5,pa=8,ab=6求三棱锥体积最大
答:
连接AB,根据“勾三股四弦五”,AB就是直径,△PAB,位于
外接球
的大圆上,该大圆把球切成两个半球,△PAB看成底,顶点位于半球面上,显然,这个顶点到达半球的最高点时,它到地面的距离最大,就是球的半径,此时,三
棱锥的
高最大,体积最大。三棱锥最大体积=1/2x6x8x5/3=40 ...
正三
棱锥外接球
怎么求
答:
设正三
棱锥P
-ABC,△ABC是正△,作PH⊥平面ABC,H是垂足,H是△
ABC的
外心,在PAH平面上,作PA的垂直平分线,交PH于O,则O就是
外接球
球心,则OP=OA=OB=OC=R,即为外接球的半径。
正三
棱锥P
-
ABC
中,PA=PB=PC=5,AB=BC=CA=3,则其
外接球
的表面积为___
答:
设
P
在平面
ABC
中的射影为D,则∵AB=BC=CA=3,∴AD=23×32×3=1∵PA=5,∴PD=5?1=2设
外接球
的半径为R,则R2=1+(2-R)2∴R=54∴外接球的表面积为4πR2=25π4故答案为:25π4
已知正三
棱锥P
-
ABC的
主视图和俯视图如图所示,则此三棱锥
的外接球
的表...
答:
由正视图与侧视图知,正三
棱锥的
侧棱长为4,底面正三角形的边长为23,如图:其中SA=4,AH=23×23×32=2,SH=16?4=23,设其
外接球的
球心为0,半径为R,则:OS=OA=R,∴R+R2?4=23?R=433,∴外接球的表面积S=4π×163=64π3.故答案为:64π3 ...
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