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根式代换求不定积分
请问:
不定积分
的
计算
公式是什么?
答:
例如三种方式
计算不定积分
∫x√(x+2)dx。主要内容:通过
根式
换元、分项凑分以及分部积分法等相关知识,介绍不定积分∫x√(x+2)dx的三种计算方法和步骤。请点击输入图片描述 根式换元法:设√(x+2)=t,则x=(t^2-2),代入得:∫x√(x+2)dx =∫t*(t^2-2)d(t^2-2),=2∫t^2*(t^...
根式不定积分
?
答:
把x
代换
为t^2就可以求了
关于
不定积分
的第二类换元法
答:
换元的根本目的是要将式子中原本的根号去掉。比如:被积函数含
根式
√(a^2-x^2),令 x = asint,源式化为 a*cost。利用第二类换元法化简
不定积分
的关键仍然是选择适当的变换公式 x = φ(t)。此方法主要是求无理函数(带有根号的函数)的不定积分。由于含有根式的积分比较困难,因此我们设法作...
不定积分
,
根式代换
怎么做
答:
这类的不定积分计算方法,在根式代换中可以用平方差来消去积分中的根号。
所以在积分中同时乘以√3-1 得到 ∫[3/(√3x+1)]dx=3∫[(√3x-1
)/(3x-1)]dx=3∫[(√3x)/(3x-1)]dx -3∫[1/(3x-1)]dx 继续化简得 ∫[3/(√3x+1)]dx=√3∫[(3x)/(3x-1)]dx -3∫...
求不定积分
?
答:
利用
根式代换
就可以如图化简求出
不定积分
。
高手帮忙!
求不定积分
答:
1、下面的图片解答,用的方法是
根式代换
法,与有利分式的分解法;2、具体解答如下,若有疑问,欢迎追问,有问必答,有疑必释;3、若点击放大,图片将会更加清晰。..【敬请】敬请有推选认证《专业解答》权限的达人,千万不要将本人对该题的解答认证为《专业解答》。.一旦被认证为《专业解答》,所有...
不定积分
根式代换
?
答:
你的也是正确答案,方法不同,那么在形式上可以是不同的。
不定积分
的结果在形式上可以是不同的,你的方法也是对的。采用不同的方法,得到的不定积分的结果在形式上是可以不同的,除了你的例子,还有好多,例如sin2x,你用不同方法可以求出
原函数
为:(sinx)^2 +C 或 -(cosx)^2 +C ...
求不定积分
的方法总结
答:
1、第一类换元法(即凑微分法)通过凑微分,最后依托于某个积分公式。进而求得原
不定积分
。2、注:第二类换元法的变换式必须可逆,并且在相应区间上是单调的。第二类换元法经常用于消去被积函数中的
根式
。当被积函数是次数很高的二项式的时候,为了避免繁琐的展开式,有时也可以使用第二类换元法
求解
...
根号下的
不定积分
怎么求
答:
要根据函数的具体形式决定
积分
的代换方法:1、一般来说,做
根式代换
;2、若是 a² - x² 类型,用正弦代换,或者余弦代换;3、若是 a² + x² 类型,用正切代换,或者余切代换;4、若是 x² - a² 类型,用正割代换,或者余割代换。
∫x^2/根号(2-x) dx
求不定积分
?
答:
用
根式代换
如图
计算
。请采纳,谢谢!
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