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极值点和严格极值点
驻点跟
极值点
的区别是什么?
答:
一、定义不同 1、极值点:若一个函数的某一点存在某一邻域,在该邻域内函数处处都有定义,而该点的函数值为最大(小),则该函数在该点处的值就是一个极大(小)值。如果它比邻域内其他各点处的函数值都大(小),它就是一个严格极大(小)值。该点就相应地称为一个极值点或
严格极值点
。2...
怎么用二阶导数判断极大值和极小值
答:
具体回答如图:结合一阶、二阶导数可以求函数的
极值
。当一阶导数等于0,而二阶导数大于0时,为极小值点。当一阶导数等于0,而二阶导数小于0时,为极大值点;当一阶导数和二阶导数都等于0时,为驻点。
怎么用二阶导数判断极大值和极小值
答:
结合一阶、二阶导数可以求函数的
极值
。当一阶导数等于0,而二阶导数大于0时,为极小值点。当一阶导数等于0,而二阶导数小于0时,为极大值点;当一阶导数和二阶导数都等于0时,为驻点。假定x0处二阶导数大于0。由连续性,在x0的邻域内,二阶导数恒正,一阶导数递增,那么x0左侧一阶导数就0,...
函数中的两个
极值点
相乘等于一吗?
答:
首先要明确极值点的定义 若一个函数的某一点存在某一邻域,在该邻域内函数处处都有定义,而该点的函数值为最大(小),则该函数在该点处的值就是一个极大(小)值。如果它比邻域内其他各点处的函数值都大(小),它就是一个严格极大(小)值。该点就相应地称为一个极值点或
严格极值点
。理论...
如何理解函数
极值
的定义?
答:
临界点的概念:为了找到函数的极值,我们需要引入临界点的概念。临界点是指函数导数为零或者不存在的点。在一元函数中,临界点通常是导数为零的点;在多元函数中,临界点是梯度为零的点。需要注意的是,并非所有临界点都是
极值点
,但极值点一定是临界点。因此,寻找极值点的过程通常包括两个步骤:首先...
极值点
、驻点、拐点的区别
答:
一、定义不同 1、
极值点
:若f(a)是函数f(x)的极大值或极小值,则a为函数f(x)的极值点,极大值
点与
极小值点统称为极值点。极值点是函数图像的某段子区间内上极大值或者极小值点的横坐标。极值点出现在函数的驻点(导数为0的点)或不可导点处(导函数不存在,也可以取得极值,此时驻点不...
函数的极大值一定等于极小值吗?
答:
极大值并不一定会大于极小值。因为极大值和极小值的定义有特定的定义域,在不同的定义域当中的极大值和极小值不一定是相等的。在某一区域当中可能此数值是极大值或者是极小值,但是放在整个定义域当中可能并不是如此,所以说极大值和极小值只是局部的。
驻点跟
极值点
的区别是什么?
答:
驻点和极值点在函数分析中有着不同的概念和特征。首先,它们的定义有所不同。极值点是指函数在某个点处的函数值达到最大或最小,且比邻域内其他点的函数值具有局部优势。这个点可以是
严格极值点
(函数值唯一最大或最小),也可能是非严格极值点。相比之下,驻点是函数一阶导数为零的点,它关注的是...
极值与
最值。
答:
在一元函数的探索中,极值的寻找往往依靠导数的力量。导数,就好比经济学中的边际概念,它揭示了函数在每一点的增长或下降趋势。定积分如同拼凑函数的拼图,每一点的导数值,如同拼图的边缘,它们的和就是原函数的完整图像。
极值点
,正是导数从正变为负的转折点,其对应的函数值,是这条曲线的局部峰值...
求
极值点和
极值y=x^4lnx
答:
复合函数求导:[f(x)g(x)]'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)y'=(x^4)'lnx+x^4(lnx)'=4x^3lnx+(x^4)*(1/x)=x^3(4lnx+1)令y'=0, 即x^3(4lnx+1)=0 因为y定义域:x>0 所以4lnx+1=0 lnx=-1/4 x=e^(-1/4)所以
极值点
为e^(-1/4),极值=[e^(-1/4)]^4 * ...
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