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有未知数的矩阵如何求秩
矩阵的第一元素为
未知数
,要
怎么求矩阵的秩
啊?暴力解的话,感觉太复杂了...
答:
第1行减去第4行的2倍 第2行减去第4行的3倍 第3行减去第4行 然后继续化,
把矩阵化成下三角矩阵,即可判断秩
关于
求矩阵的秩
几个问题
答:
常用的求秩方法是:将矩阵通过行变换成行最简矩阵,行最简矩阵的非零行就是矩阵的秩
。对于有未知数的矩阵,还是优先使用上面的方法,不过如果行变换过于复杂,那么对于简单的矩阵,可以直接将行列式展开,求使行列式为零的未知数的解。|A|=(a-2)(a+1)^2,a=-1是|A|=0的二重根,所以r(A)=n...
求矩阵的秩
的三种方法求矩阵的秩的三种方法有哪些
答:
1、求秩有三种方法:(1)你给的例子。用初等变换秩不变然后讨论未知数情况
;比较简单。(2)特殊行列式:用加边法、累加写出结果,用行列式值是否等于零与满秩的关系。(3)实对称针用多角化再判断。2、矩阵的运算:矩阵的最基本运算包括矩阵加(减)法,数乘和转置运算。被称为“矩阵加法”、“...
关于
含未知量的矩阵求秩
的问题
答:
(α1, α2 , α3, β) = [1 2 1 1][2 3 a+2 3][1 a -2 0]第1行 -2倍, -1倍分别加到第 2, 3 行,初等行变换为 [1 2 1 1][0 -1 a 1][0 a-2 -3 -1]第2行 a-2倍,加到第 3 行,初等行变换...
线性代数-
秩
理论
答:
矩阵的左边是系数矩阵,中间是未知数矩阵,秩的诞生就是为了揭示这种关系的实质。
矩阵秩
,简单来说,就是有效约束条件的个数。对于求解的线性方程组,若要找到唯一的解,系数
矩阵的秩
必须等于
未知数的
个数,这就意味着每个未知数都受到独立的约束。举个例子,如3x1+2x2=0和3x1+0x2=0,看似两个方程...
...4 b 4)的
秩
R(A)=2,求a,b 像这种已知秩,求
未知数的怎么求
,还有怎么求...
答:
用初等变换将矩阵化为梯矩阵 非零行数即
矩阵的秩
.A= 1 a 1 -2 2 2 0 -2 1 4 b 4 r2*(1/2), r1-r2,r3-r2 0 a-1 1 -1 1 1 0 -1 0 3 b 5 r3+5r1 0 a-1 1 -1 1 1 0 -1 0 5a-2 b+5 0 因为 r(A)=2, 所以 a=2/5, b=-5.
如何
计算
矩阵的秩
?
怎么求矩阵秩
答:
将矩阵A进行初等变换,将其化为行阶梯矩阵。计算行阶梯矩阵中非零行的个数,所得到的数就是矩阵A的
秩
。例如,对于下面这个3行4列
的矩阵
A:1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 首先将其化为行阶梯矩阵:1 2 3 4 0 -4 -8 -12 0 0 0 0 可以看到,行阶梯矩阵中有两行非零,因此矩阵A的...
矩阵秩怎么求
,有哪些方法?
答:
r2-r1乘2=0,
秩
为1 ②从空间角度来说,秩是
矩阵
占用的维数,比如我们可以用三元一次方程组解出三个
未知数
,(三个方程三个未知数)那么我们称为满秩。可以理解成三个未知数分别是X轴,y轴,和Z轴,可以组成三维空间。但如果无用解存在,其实就不再是三个方程,那么就不满秩,这时候会有引入...
线性代数中
的矩阵秩怎么求
啊?
答:
1.求向量组的秩的方法:将向量组按列向量构造矩阵(a1,...,as)对此矩阵用初等行变换列变换也可用化为梯矩阵、非零行数即向量组的秩。2.
求矩阵
的秩:对矩阵实施初等行变换化为梯矩阵、非零行数即
矩阵的秩
。3.二次型的秩即二次型
的矩阵
的秩:秩是线性代数术语。在线性代数中,一个矩阵的秩是其...
求矩阵的秩
的三种方法
答:
求矩阵的
秩的几种方法:1、通过对矩阵做初等变换(包括行变换以及列变换)化简为梯形
矩阵求秩
。此类求解一般适用于矩阵阶数不是很大的情况,可以精确确定矩阵的秩,而且求解快速比较容易掌握。2、通过矩阵的行列式,由于行列式的概念仅仅适用于方阵的概念。通过行列式是否为0则可以大致判断出矩阵是否是满秩。...
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