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有且只有一个实数根
如何求证函数在某区间连续,且至少有
一个实数根
?
答:
1)把方程整理成 f(x)=0 的形式;2)证明函数表达式 y=f(x) 在给定区间内连续;3)在区间内(闭区间也可以是区间边界上)找出(看各人悟性了)两个x值 x1 ,x2 4)通过计算证明 f(x1),f(x2)中
一个
小于0,一个大于0。就够了。【推理过程为:因为函数f(x)在区间内连续,...
求证2x-sinx=0
有且只有一个实数根
?
答:
即函数f(x)=2x-sinx在x属于R上是单调递增函数 当x=0时,f(0)=2*0-sin0=0,函数图像过点O(0,0)即函数f(x)=2x-sinx的图像与x轴的交点只有一个 即函数f(x)=2x-sinx的只有一个 即2x-sinx=0
有且只有一个实数根
.
方程当
只有一个实数根
等于什么?
答:
一元二次方程 当
只有一个实数根
是:b²-4ac等于零。一元二次方程ax^2+bx+c=0(a不等于0),Δ=b²-4ac。(1)Δ<0时,方程无实数解。(2)Δ>0时,方程有两个实数解。(3)Δ=0时,方程有一个解。只含有一个未知数(一元),并且未知数项的最高次数是2(二次)的整式...
已知f(x)=绝对值x,如果方程f(x)=a
有且只有一个实数根
,求a的取值范围
答:
a只能为0 当a=0时,f(x)=│x│=0,得到唯一解x=0 当a0,方程有x=a,和x=-a两个解 所以如果方程f(x)=a
有且只有一个实数根
则a只能为0
二次方程的判别式b²
答:
1.判断二次方程的根的性质 通过计算 b² - 4ac 的值,可以确定二次方程的根的性质。如果 b² - 4ac 大于 0,则方程有两个不同的实数根;如果 b² - 4ac 等于 0,则方程
有且只有一个实数根
;如果 b² - 4ac 小于 0,则方程没有实数根,而是有两个虚数根(复数解...
只有一个实数根
什么意思
答:
只有一个实数根
的意思:△=b²-4ac=0,函数头像与x轴只有一个交点。当一元二次方程ax²+bx+c=0的判别式△=b²-4ac=0时,方程有两个相同的实数根,也可以说只有一个实数根。通式ax²+bx+c=0,△=b²-4ac((a,b,c是
实数且
a不等于0))(1)△>0,两个...
若方程根号下(1-x^2)=mx+1
有且只有一个实数根
,求实数m的取值范围...
答:
有且只有一个实数根
时,m=0。因为原方程可以化为(1+m^2)(x^2)+2mx=0,若m≠0,则方程不会只有一个实数根。若方程有两个不相等的实数根,则由原方程的左边可知-1≤x≤1,且方程左边为非负数。所以,应该有0≤mx+1≤1,-1≤mx≤0。由前一步可知,这时有m≠0,方程的两个根为x1=0...
若方程 在区间(
1
,2]上
有且
仅有
一个根
,则
实数
a的取值范围是___._百度...
答:
由函数零点的存在定理,我们可以将区间(1,2]分为区间(1,2)和x=2两种情况进行分类讨论,最后综合讨论结果,即可得到方程x 2 -2ax+4=0在区间(1,2]上有且仅有一个根,则实数a的取值范围可得 若方程x 2 -2ax+4=0的根为2 则a=0,此时方程的Δ=0, 方程
有且只有一个实数根
,满足...
有下列命题:①关于x的方程ax2-2ax-
1
=0
有且
仅有
一个实数根
,则实数a...
答:
解:①关于x的方程ax2-2ax-1=0
有且
仅有
一个实数根
,则实数a=-1,正确,当a≠0时,由△=0,解得a=-1,而a=0不满足题意;②命题p:对任意的x∈R,都有sinx≤1,则¬p:存在x∈R,使得sinx>1,正确;③函数y=cos(x-π4)cos(x+π4)=sin(x+π4)cos(x+π4)=12sin(2x+...
证明方程2^x=3
有且只有一个实数根
答:
x)在(1,2)之间有一零点,与假设矛盾 2) 若f(x)在R上至少有两个零点,不妨设其中两个为x1,x2,且x1<x2 由假设知f(x1)=f(x2)=0,而由函数的单调性知f(x1)<f(x2) 与假设矛盾 综上所述,假设不正确,即f(x)在R上有且只有一个零点,即方程2^x=3
有且只有一个实数根
。
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