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更序级数敛散性
如何判断
级数敛散性
?
答:
1、
级数
n/3∧n的
敛散性
的判断过程见上图。2、判断级数n/3∧n的敛散性的方法:用根值法。3、由于级数是正项级数,根据一般项的特点,采用根值法进行敛散性的判别。4、用根值法,可以判断出级数n/3∧n是收敛的。具体的级数n/3∧n的敛散性的判断详细步骤及说明见上。
1/n 是调和
级数
,是发散的。那 -1/n是收敛还是发散的?
答:
发散,1/n 是调和
级数
,是发散的。那 -1/n还是发散,因为乘以1个非零常数,不改变级数的
敛散性
。证明方法和证明1/n发散一样,[(-1)^n](1/n)是收敛的。调和级数发散的速度非常缓慢。举例来说,调和序列前10项的和还不足100。这是因为调和数列的部分和呈对数增长。特别地,。其中 是欧拉-...
什么是任意
更序级数
答:
任意改变一个级数的若干项的顺序后的新级数就是前者的任意
更序级数
。任意更序级数是绝对收敛的,任意项级数就是每一项的正负没有规定必须是正的或者必须是负的,这是高等数学里面的知识点。除此之外,还有交错级数,莱布尼兹判别法、条件收敛与绝对收敛、狄利克雷判别法等众多有关知识点。
什么是
级数
,收敛
答:
级数
,就是一个数列的和。如果和存在,级数则收敛。
怎么判断
级数
的收
敛性
?
答:
1、正项
级数
比较判别法 简而言之,小于收敛正项级数的必然收敛,大于发散正向级数的必然发散。其中可以存在倍数关系,可以将一个级数放大或缩小再进行比较。若用极限形式,就是二者的比值的极限值是一个有限的正数即可。2、任意项级数阿贝尔判别法 其中一组级数收敛;另一组级数单调有界;那么二者的乘积...
为什么
级数
发散,一定是收敛的?
答:
如果是选择题,可以这么考虑。一个正项
级数
发散,意味着其部分和无上界,两个相加,意味着其部分和比单个更大,单个都无上界了,两个的和就更别提了,所以必定发散。 发散,用比较判别法即可。序列是数学分析的基本概念之一。即可用自然数编号,并按编号从小到大的次序排列的同一类数学对象。若将序列看...
什么是
级数
?
答:
级数
,简单来说,就是由无穷序列中各项按照某种规则相加形成的无限和,其和通常表示为()。每个序列的和,无论是部分和(, , ...),其存在性是级数的核心概念。若当n趋向于无穷大时,部分和的极限A存在,且A是有确定符号的无穷,那么这个级数就有了明确的和,我们称之为收敛;否则,若极限不...
lnn是收敛的还是发散的
答:
1/lnn是中,与收敛(convergence)相对的概念就是发散(divergence),发散
级数
(英语:Divergent Series)指按柯西意义下不收敛的级数。常规收敛和绝对收敛是级数在传统意义下的两个可和法,这里只是出于完整性的考虑才加以讨论,严格来说,它们并不算是发散级数的可和法,这是因为只有当这些可和法失效时,...
高等数学 收敛函数和发散函数的区别?
答:
区别:一、1.发散与收敛对于数列和函数来说,它就只是一个极限的概念,一般来说如果它们的通项的值在变量趋于无穷大时趋于某一个确定的值时这个数列或是函数就是收敛的,所以在判断是否是收敛的就只要求它们的极限就可以了.对于证明一个数列是收敛或是发散的只要运用书上的定理就可以了。2.对于
级数
来...
级数
(-1)^n/根号n+1的
敛散性
,选填:绝对收敛.条件收敛.发散
答:
1/(n+根号n)>1/(n+n)=1/2n,因为{1/2n}发散,所以{│an│}也发散 因此,{an}条件收敛 或
级数
(-1)^n(根号n+1-根号n)=级数(-1)^n/(√(n+1)+√n)由于1/(√(n+1)+√n))递减趋于0,由莱布尼兹交错级数判别法,级数收敛 又1/(√(n+1)+√n))≥1/(2√(n+1))级数...
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