55问答网
所有问题
当前搜索:
曲面面积积分
曲面面积
怎么求
答:
第一类
曲面积分
是计算曲面上的曲线下的
面积
,它的计算方法与二维积分类似,只需将面积元素变为曲面元素。具体来说,设曲面S上任意一点(x,y,z),曲面的法向量设为(x',y',z'),那么曲面S在点(x,y,z)处的面积元素为dS=√(x'²+y'²+z'²)dxdy。第二类曲面积分则是计算曲面...
算
曲面面积
到底是用重
积分
还是曲线积分或曲面积分 学完之后彻底乱了...
答:
计算曲面只可以用曲面
积分
,或曲线积分 对于曲线积分,当被积函数不为1时 ∫c f(x,y) ds 等于以曲线c为底线长度,f(x,y)为高度,求出竖立于xOy平面的
曲面面积
对于曲面积分,当被积函数为1时 ∫∫Σ dS等于曲面S的面积,对于xy时的积分,曲面S是投影在xOy面上的 而二重积分,当被积函数为...
曲面积分面积
答:
对
面积
的
曲面积分
(第一类曲面积分);对坐标轴的曲面积分(第二类曲面积分);对面积的曲面积分和对坐标轴的曲面积分是可以转化的;两类曲面积分的区别在于形式上积分元素的不同,第一类曲面积分的积分元素是面积元素dS,例如:在
积分曲面
Σ上的对面积的曲面积分: ∫∫f(x,y,z)dS;而第二类曲面积分...
高数,
曲面
的
面积积分
。这个咋算?
答:
回答:答案是D,就按照
曲面积分
的基本公式来做就行了。z=1-x-y,ds=根号3dxdy,y从0->1-x,x从0->1积分
曲面
求
积分
的时候为什么是求
面积
?
答:
所以可以求出cosα=cosγ=1/√3,cosβ= - 1/√3。代入★中得到原式=∫∫[(f+x)-(2f+y)+(f+z)] dxdy =∫∫dxdy▲=
曲面
∑的
面积
。或者,第二步,再把▲化成二重
积分
:记Dxy是平面x-y+z=1在xoy坐标面上的投影,则原式=∫∫dxdy=∫∫(Dxy)dxdy=Dxy的面积=0.5。
曲面积分
的几何意义
答:
1、
曲面面积
的计算:曲面
积分
用来计算一个曲面的面积,假设有一个曲面S,其方程为“z等于f(x,y)”对这个曲面进行积分,就相当于求出这个曲面的面积,曲面积分的结果就是曲面S的面积。2、流体流出曲面的流量计算:曲面积分用来计算单位时间内流过一个给定曲面的流体的数量,曲面积分的结果就是单位时间...
麻烦
积分
求
曲面面积
... 给出过程
答:
其中 dS是
曲面面积
的微元 由z=√(a²-x²-y²)可知zx=-x/z, zy=-y/z, 其中zx表示z对x的偏导数,zy表示z对y的偏导数 于是dS=√[1+(zx)²+(zy)²]dxdy=a/[√(a²-x²-y²)]dxdy 从而S=∫∫D a/[√(a²-x²-y...
怎样用定
积分
求出一个
曲面
的
面积
?
答:
定
积分
求侧
面积
公式推导如下:1、普通函数求面积的推导公式 y=f(x)≥0是普通函数,面积是由f(x),x=a,x=b围成,其中a<b。在距离x处取微元dx,则该点坐标就是x+dx,记住微元很小,那么上图中x到x+dx的这一段面积可以看作是一个很小的矩形。求出矩形的面积,dA=f(x)dx.长*宽a到b...
曲面的法向量的求法、
曲面面积
的求法、对面积的曲面
积分
(第一类曲面积 ...
答:
曲面积分
,特别是第一类曲面积分,是衡量曲面区域上某种物理量分布的累积效果。它涉及一个函数F(x, y, z)在曲面上的积分,通常表示为\(\int\int_{S} F(x, y, z) \, dS\)。这个积分的结果可以给出曲面上单位
面积
上函数值的总和,或者能量、流量等物理量在曲面上的分布。法向量、面积与曲面...
对
面积
的
曲面积分
的计算方法
答:
对
面积
的
曲面积分
的计算方法如下:第一类曲线积分,可以通过将ds转化为dx或dt变成定积分来做,但是单纯的第一类曲线积分和积分没有关系。只有通过转化为第二类曲线积分后,要是满足格林公式或者斯托科斯公式条件,可以用公式转化为简单的曲面积分,再将曲面积分投影到坐标面上转化为二重积分来计算,这是第...
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
曲面积分公式
微积分中对曲面面积的定义
曲面积分算三重积分吗
曲面积分dS等于什么
对坐标的曲面积分式
第一型曲面积分ds等于
曲面积分变面积积分散度
曲面积分的计算公式推导
考研数学考曲面积分吗