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无穷小数列乘以有界数列
无穷小乘以有界
函数等于无穷小吗?
答:
是0。因为
无穷小乘以有界
函数等于无穷小。
无穷小量
:通常以函数、序列等形式出现。无穷小量即以数0为极限的变量,无限接近于0。确切地说,当自变量x无限接近x0(或x的绝对值无限增大)时,函数值f(x)与0无限接近,即f(x)→0(或f(x)=0),则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷小量。有界...
无穷小乘有界
函数
答:
无穷小乘有界
函数等于无穷小。因为
无穷小量
是趋于0的,而0乘以任意确定的数都得到确定的0,0是可以比较大小的,这样由夹逼定理得到极限依旧是0。但是无穷大量却是不定的量,无法比较大小,也就无法确定极限。无穷大乘有界函数的极限可能是有限的数,可能还是无穷大,也可能不存在。举反例如下:当x趋于...
为什么
无穷小乘有界
函数就是无穷小,而无穷大乘有界函数就不一定是无...
答:
因为0是一个特殊元素,再大的
无穷
大量一旦遇到0,乘积就是0了,就无法再是无穷大,而有界量一旦包含了0,并且总是能取到0。有界函数并不一定是连续的,根据定义在D上有上(下)界,则意味着值域(D)是一个有上(下)界的数集。根据确界原理,在定义域上有上(下)确界。一个特例是
有界数列
,其...
∞
乘以有界数列
为什么不=∞
答:
也是不定的,可能是很多情况,比如X是一个
无穷
极限的
数列
,乘完之后可能变成任何东西
这道题的极限怎么求,要过程?
答:
有
无穷小乘以有界数列
等于无穷小有
证明
有界数列
和
无穷小数列
的乘积是一个无穷小
答:
如这样的 极限 lim(x*sina)(没有数学软件,公式打不出我说明一下嘛 前面中 X趋近于0,sina是个
有界
函数),满足你的题目但是,前面括号里面的是不能 拆开的 极限只有在满足存在的情况下才能拆分,有界函数极限是不存在的(属于第二类),故而0*sina=0咯 ...
无穷小
的极限一定存在吗?
答:
结果不一定。例如:f极限存在,且为0,g(x)=sinx,sinx是有界,故f*g是
无穷小乘以有界
,极限存在且为0。设h(x)极限为无穷,则f*h是0*无穷的未定式,极限不一定存在。设{xn}为一个无穷实数
数列
的集合。如果存在实数a,对于任意正数ε (不论其多么小),都∃N>0,使不等式|xn-a...
有界
函数
乘以无穷小
为无穷小,是否正确。
答:
sinx/x等于0。依据:
有界
函数
乘以无穷小
为无穷小。无穷小在极限趋于无穷时为0。一、有界函数:有界函数是设f(x)是区间E上的函数,若对于任意的x属于E,存在常数m、M,使得m≤f(x)≤M,则称f(x)是区间E上的有界函数。其中m称为f(x)在区间E上的下界,M称为f(x)在区间E上的上界。有界函数...
大一大二高数急救!!! 求
数列
的极限。 厚报啊!!!
答:
所有题目第一个式子只要算最高项系数比就可以了,第二个式子分母有理化就行,第三个式子都是
无穷小乘以有界
变量,答案如下:1. 负无穷大;0;0 2. 1/3;负无穷大;0 3. 无穷大;负无穷大;0 4. 负无穷大;负无穷大;0 5. 无穷大;0;0 6. 1/2;无穷大;0 7. 无穷大;0;0 8. 0;...
X趋于无穷时,
有界数列
必须
乘以
有
无穷小
的数列才会等于零吗?还有没有...
答:
这种情况当然是有的 而且不一定非要
乘以无穷小
X趋于无穷,而数列为
有界数列
有界数列直接趋于零显然可能 或者是两个都趋于零的式子相减 其极限值为零
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