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数列的来源及历史背景
数项级数求和的发展历程
答:
最开始源于实际问题的求解,是离散化的需求
。比如:计算数量的需求、斐波纳契数列源于兔子总数的计算……这也可以解释在我国古代的数学典籍中能找到数列背景。等差数列、等比数列最早可以归结为“数的规律”,也是实际问题引出的。
数列的系统研究可以追溯到极限思想
:在运用极限思想解决不规则面积问题的时候,自...
关于高阶等差
数列的来源及历史背景
答:
⑶裂项相消法:其出发点是an能写成an=f(n+1)-f(n)⑷化归法:把高阶等差
数列的
问题转化为易求的同阶等差数列或低阶等差数列的问题,达到简化的目的
历史和来源
不详
世界上著名的
数列
有哪些
答:
帕多瓦数列是由帕多瓦总结而出的
。它的特点为从第四项开始,每一项都是前面2项与前面3项的和。5、卡特兰数 卡特兰数是组合数学中一个常出现在各种计数问题中的数列。以比利时的数学家欧仁·查理·卡塔兰 (1814–1894)的名字来命名。参考资料来源:百度百科-
斐波那契数列
参考资料来源:百度百科-递推数列...
无穷
数列的来源及历史背景
是什么?
答:
无穷数列是指数列中的项无穷多的数列
。数列(sequence of number)是以正整数集(或它的有限子集)为定义域的函数,是一列有序的数。数列中的每一个数都叫做这个数列的项。著名的数列有
斐波那契数列
,三角函数,卡特兰数,杨辉三角等。
斐波那契数列
、斐波拉契数列、卡特兰数列
答:
6、大衍数列:来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论
。如图:主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理。数列中的每一项,都代表太极衍生过程中,曾经经历过的两仪数量总和。是中华传统文化中隐藏着的世界数学史上第一道数列题。0、2、4、8、12、18、24、32、40、50……通项式:(n*n...
数系产生的社会
背景
答:
历史与
现实两者的契合正好说明无理数的两面特征,应用性使得它是常见的数学工具之一,而抽象性又使所有非数学工作者不能真正认识它。 克罗内克 数系的扩张过程以自然数为基础,德国数学家克罗内克(Kronecker,1823-1891)说“上帝创造了整数,其它一切都是人造的”(克莱因《古今数学思想》第4册,上海科学技术出版社1979,41...
高中数学优质课件:《等差
数列
》
答:
(设置意图:从实例引入,实质是给出了等差
数列的
现实
背景
,目的是让学生感受到等差数列是现实生活中大量存在的数学模型.通过分析,由特殊到一般,激发学生学习探究知识的自主性,培养学生的归纳能力. 二:观察归纳,形成定义 ①0,5,10,15,20,25,…. ②18,15.5,13,10.5,8,5.5. ③10072,10144,10216,10288,10360. 思...
前n项和公式等比
答:
等比数列公式介绍:就是在数学上求一定数量的等比
数列的和
的公式。另外,一个各项均为正数的等比数列各项取同底指数幂后构成一个等差数列;反之,以任一个正数C为底,用一个等差数列的各项做指数构造幂Can,则是等比数列。
背景
故事:根据
历史
传说记载,国际象棋起源于古印度,见诸于文献最早的记录是在...
高二数学
数列
课件
答:
2、过程与方法:通过三角形数与正方形数引入
数列的
概念;通过类比函数的思想了解数列的几种简单的表示方法(列表、图象、通项公式);3、情态与价值:体会数列是一种特殊的函数;借助函数的
背景和
研究方法来研究有关数列的问题,可以进一步让学生体会数学知识间的联系,培养用已知去研究未知的能力。(一)...
等差
数列
前项和公式
答:
早在古希腊时期,毕达哥拉斯学派就开始研究等差数列,并将其应用于音乐和声学的研究中。在中国古代数学著作《九章算术》中,也有对等差
数列的
研究和应用。这些
历史和
文化
背景
都为我们更深入地了解和研究等差数列提供了有益的参考。综上所述,等差数列是数学中的一个重要概念,具有广泛的应用和丰富的文化...
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