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数列求和构造法例题
某些
数列
前n项和怎么算附带举例
答:
点拨:这道题只要经过简单整理,就可以很明显的看出:这个
数列
可以分解成两个数列,一个等差数列,一个等比数列,再分别运用公式
求和
,最后把两个数列的和再求和。三.用裂项相消法求数列的前n项和裂项相消法是将数列的一项拆成两项或多项,使得前后项相抵消,留下有限项,从而求出数列的前n项和。
例题
3:求数列 (n∈...
高中数学题目
数列
?
答:
这道题要灵活运用等差
数列
的一些性质,包括:一、
求和
公式,二、单独一项变成两项之和 灵活运用这些技巧后,很容易计算出来的。详见下图,望采纳。
急求
数列
中 累差
求和
、累商求积、错位相减等求和方法
答:
由
数列
的递推公式可写出数列的前几项,再由前几项总结出规律,猜想出数列的一个通项公式,最后用数学归纳法证明.?例1?设数列{an}是首项为1的正项数列,且(n+1)a2n+1-nan2+an+1an=0(n=1,2,3,…),则它的通项公式是an=___.(2000年全国数学卷第15题)解:将(n+1)a2n+1-nan...
数学中的
构造法
该如何讲解,才能让学生接受
答:
如果让高年级的学生来做这道题,很明显就能看出这实际上是一个等差数列,只不过少了3和6这两项而已,那只要用等差
数列求和
公式计算1到10的和,再减去3和6就能得出结果。从上面的例子可以得到你想要的答案:(1)为什么要
构造
?构造的目的就是利用已知的、更高效的方法去解决当前遇到的问题。(2)怎样...
等比
数列
an的公式
答:
An=A1*q^(n-1)累差法和累商法:形如:已知a1,且a(n+1)-an=f(n),已知a1,且a(n+1)/an=f(n)
构造法
:等比
数列
:An+1/An=q,n为自然数,通项公式:An=A1*q^(n-1);推广式:An=Am·q^(n-m);
求和
公式:Sn=nA1(q=1),Sn=[A1(1-q)^n]/(1-q)性质:若m、n、p...
高一数学
答:
构造法
求解:令A=cosa+cos2a+cos3a+...+cosna,令B=sina+sin2a+sin3a+...+sinna,i为虚数单位.利用欧拉公式 则A+iB=e^(ia)+e^(i2a)+...+e^(ina),利用等比
数列求和
将e^(ia)+e^(i2a)+...+e^(ina)的和求出,再将结果重新用欧拉公式,化为X+iY的形式,对比A+iB与X+iY,根据...
数列
的解法有哪些?像
构造法
、累乘法怎么用
答:
1.叠加法 通常是形如An-(An-1)=k的形势,其中后面的k要么是常数,要么就是可以
求和
的 例如:已知
数列
An,An-(An-1)=n,A1=1,求An;就可以这么写:A2 - A1= 2 A3 - A2= 3 ……An - An-1 =n 全部加起来,就得到An-A1=(2+3+……+n),即可解出An。这个办法的关键在于后面...
例2求解答
答:
经过化简即可得到an的值。拓展知识:通过待定系数法设a(n+1)+x=c(an+x),构造出一个新的等比数列({an+x }),从而求出通项,这就是
构造法
。等比数列通项公式:An=A1*q^(n-1);等比数列推广式:An=Am·q^(n-m);等比
数列求和
公式:Sn=nA1(q=1)Sn=[A1(1-q)^n]/(1-q)...
数列
1,3,6,10,15,21.有通项公式和前n项和公式吗
答:
(6)第n项为:1+2+3+4+…+n= n(n+1)/2。(1、2、3、4、5……n,是一个以1为首项,1为公差的等差
数列
,第n项就是对其
求和
)2、前n项和公式为(n^3 - n)/6。仔细观察数列1,3,6,10,15…可以发现:3-1=2 6-3=3 10-6=4 15-10=5 21-15=6 an-a(n-1) =n a(...
等差
数列求和
公式及答题技巧
答:
错位相减法: 适用于等比
数列
与等差数列的乘积形式,通过错位相减求和。迭加法: 当数列项满足递推关系时,通过迭加项差来求和。分组
求和法
: 当数列复杂时,将数列拆分为简单部分求和再合并。
构造法
: 利用数列特征构造已知数列形式,便于求和。掌握这些技巧,不仅能准确求和,还能在考试中应对各种变型题。记住...
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