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数列一致收敛的定义
一致收敛的定义
答:
一致收敛是高等数学中的一个重要概念,又称均匀收敛一致收敛是一个区间或点集相联系
,而不是与某单独的点相联系除了柯西准则和余项准则外,还可以通过Weierstrass判别法Abel判别法和Dirichlet判别法来判别函数项级数是。对给定的e,N越大的可以认为收敛的越慢,N越小的可以认为收敛的越快不同的x对应的N...
什么叫
一致收敛数列
?
答:
如下:设有一个
收敛的数列
{a_n}以及它的一个子数列{a_(b_n)},于是首先我们知道有对于任意的n总有b_n>=n。回忆一下上面
的定义
,我们需要证的是:对于任意给定的ε>0,存在正整数N满足当n>N时总有|a_(b_n)-a|<ε。因为{a_n}就是收敛的,所以说存在一个正整数N'满足对于上面那...
什么是
一致收敛
?
答:
一、fn
一致收敛
到f:对于任意的e>0,存在一个N>0,使对于任意的x在
定义
域和n>N, |f(x)-fn(x)|<e。二、fn逐点收敛到f:对于任意的e>0,对于任意的x在定义域,存在一个N_x>0,使任意的和n>N_x, |f(x)-fn(x)|<e。柯西准则:级数的收敛问题是级数理论的基本问题。从级数的收敛概念...
如何理解
一致收敛的
概念及其性质?
答:
一致收敛性定义:
其概念可叙述为函数列 fn一致收敛至函数 f 代表所有的 x,fn(x) 收敛至 f(x) 有相同的收敛速度
。由于它较逐点收敛更强,故能保持一些重要的分析性质,例如连续性、黎曼可积性。一致收敛和逐点收敛定义的区别在于,在一致收敛中仅与相关,而在逐点收敛中还与相关。所以一致收敛必...
一致收敛的定义
是什么?
答:
一致收敛的定义:
有些函数序列不仅在收敛域上点态收敛于相应的极限函数,而且在收敛速度上具有某种整体一致性
,我们称这种性质为一致收敛性。一致概念实际上针对的是变量的全体,就如一致连续和一致收敛的概念中所描述的那样 ,但是收敛就不存在这样的问题,例如函数列在单点处的收敛就退化为数列收敛的。定...
收敛与
一致收敛的
关系是什么?我看书上写的判断收敛的必要条件和判断一致...
答:
以下是
一致收敛的定义
:设{Sn(x)}(x∈D)是一函数序列,若对任意给定的ε>0,存在仅于ε有关的正整数N(ε),当n>N(ε)时,|Sn(x)-S(x)|<ε对一切x∈D成立,则称{Sn(x)}在D上一致收敛于S(x)。我们要清楚,要一致收敛,那就是|Sn(x)-S(x)|<ε不以x在D上取值的不同而...
谁能说说an=√n这个
数列
,为何以下不
一致收敛
?顺便讲讲什么是一致...
答:
一致收敛
是高等数学中的一个重要概念,又称均匀收敛。一致收敛是一个区间(或点集)相联系,而不是与某单独的点相联系[1] 。除了柯西准则和余项准则外,还可以通过Weierstrass判别法、Abel判别法和Dirichlet判别法来判别函数项级数是否一致
函
数列
处处收敛和
一致收敛的
区别
答:
也就是说,对于不同的x,N的值可能是不同的。所以说点点
收敛
不能保证{f_n(x)}在每一点的收敛速度是
一致
的。函数列(sequence of functions)指各项为具有相同定义域的函数的序列。若{fn}为函数列,其中每个函数fn
的定义
域为A,则A也称为{fn}的定义域,若对某个x0∈A,
数列
{fn(x0)}收敛,...
10.1 函
数列收敛的定义
跟定理
答:
定义
10.2</:若对于任意 ε > 0,存在一个可测集合 Eε,其测度 μ(Eε) 随 ε 缩小而趋向零,且 fn 在 X \ Eε 上逐点收敛于 f,那么我们称 fn 几乎
一致收敛
到 f,记为 a.u.定义10.3</:一个测度 μ 下的函
数列
fn 依测度收敛于 f,意味着 μ({x: limn→∞ fn(x) ≠...
柯西收敛和
一致收敛
区别
答:
定义
和连续性不同。1、定义不同。柯西收敛是判断一个
数列收敛的
充分必要条件,这个数列是基本列,
一致收敛
是一个区间(或点集)相联系,而不是与某单独的点相联系。2、连续性不同。柯西收敛不能很好保持连续性,一致收敛能够保持函数列的连续性。
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