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收敛必连续吗
一致
收敛一定连续吗
答:
一定
。一个函数序列一致收敛于一个函数,那么这个函数一定是连续的,这是由于一致收敛的定义要求函数序列在给定的定义域上收敛,而收敛的充分条件之一就是函数在极限点上连续。
函数
收敛
和
连续
有什么关系吗?
答:
是不同的概念,
收敛
是对函数列而言,而
连续
是对单个函数而言。
函数
收敛
夹逼定理
一定
要
连续
么
答:
不是。
函数收敛夹逼定理不要求函数必须是连续的
,函数收敛夹逼定理是一种用来证明函数极限存在的方法,其基本思想是通过夹逼函数的方式,将要研究的函数夹在两个已知极限存在的函数之间。
是不是一致
收敛
的函数列
必然连续
呢?
答:
对的,一致收敛的连续函数列会收敛到一个连续函数。证明也很简单。比如说, fn->f是一致
收敛连续
函数列,那即是说,对任意一个e>0, 存在一致的N, 使得当n>N时, |fn(x)-f(x)|<e 对任意的x都对。我们要证明f也是连续的,比如 f(x)在 x0处连续,我们要估计f(x)-...
内闭一致
收敛一定连续吗
答:
是
。在数学分析中,一致收敛是函数列的重要概念,一致收敛的函数列虽然是一致连续的,但是一致连续的函数列却不是一定一致收敛的。
高等数学,幂级数的和函数在
收敛
域内
一定
要
连续吗
答:
高等数学,幂级数的和函数在
收敛
域内
一定
要
连续吗
我来答 1个回答 #热议# 二阳是因为免疫力到期了吗?xsdhjdlt 2016-09-02 · TA获得超过1.4万个赞 知道大有可为答主 回答量:2537 采纳率:71% 帮助的人:1863万 我也去答题访问个人页 关注 ...
幂级数在
收敛
域上的和函数
一定
是
连续
的吗?
答:
一定
是,因为那时多个幂函数相加,而幂函数是
连续
的
点点
收敛
为什么不
一定连续
?
答:
点点
收敛
时各点的收敛速度可能不同,因此可以造成脱节现象(即不
连续
),而一致收敛时各点的速度是同步的.
收敛
、
连续
、有界的关系?
答:
收敛必然
有界,反之不一定;
连续
是说函数在某范围是一条不间断的曲线。与收敛、有界,没有必然关系。比如,数列是典型的不连续函数,但是,可以收敛、有界;y=sinx是典型的有界、处处收敛、连续的函数。令{an}为一个数列,且A为一个固定的实数,如果对于任意给出的b>0,存在一个正整数N,使得对于任意...
6、 一致
连续
与一致
收敛
的关系
答:
首先,
连续
&
收敛
不是一回事!连续是函数的特征,收敛是级数的特征。它们之间要联系的话,应该在函数项级数里面吧!如果函数项级数一致收敛,且每一项都是连续的。那么这个级数的和函数连续。要一致连续的话,必须在这个收敛区间的端点也连续。
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