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收敛圆和收敛域
求函数的收敛半径
和收敛域
答:
解:∵ρ=lim(n→∞)丨an+1/an丨=lim(n→∞)(3^n)/3^(n+1)=1/3,∴收敛半径R=1/ρ=3。又,lim(n→∞)丨un+1/un丨=x²/R<1,∴x²<R=3。∴级数的收敛区间为x∈(-√3,√3)。当x=±√3时,级数∑x^(2n-1)/3^n=[1/(±√3)]∑1,发散。∴其
收敛域
...
高数题,求收敛半径
和收敛域
答:
所以x的绝对值等于1,则熟练半径为1
收敛域
当x=-1时,由莱布尼兹判别法可知其收敛。当x=1是,为p级数,发散.所以,收敛域为[-1,1)
什么叫收敛半径
和收敛域
?
答:
具体来说,当 z和 a足够接近时,幂级数就会收敛,反之则可能发散.收敛半径就是收敛区域和发散区域的分界线.在 |z- a| = r的
收敛圆
上,幂级数的敛散性是不确定的:对某些 z可能收敛,对其它的则发散.如果幂级数对所有复数 z都收敛,那么说收敛半径是无穷大.概念不同。
收敛域
是函数级数章节的概念,...
怎么求
收敛域和收敛
半径?
答:
1.求
收敛域
:收敛域是指函数序列或级数在其上收敛的集合。求收敛域的方法主要有以下几种:a)直接法:根据已知条件,直接判断函数序列或级数是否在某个区间内收敛。例如,对于幂级数,如果其通项满足|an|b)极限法:通过计算函数序列或级数在某一点的极限来判断其收敛性。如果极限存在且等于函数值,则该...
怎么求
收敛域和收敛
半径?
答:
小于1,解出x(或x-a这决定于你级数的展开)的绝对值小于的值就是收敛半径
收敛域
就是求使其收敛的所有的点构成的区域 比如收敛半径是r,求收敛域,就是判断x(或x-a)的对值<r时必收敛,>r时必发散,所以只要判断=r时的两个点是否收敛即可,如过有收敛就把该点并到<r的区域上即得收敛域 ...
收敛半径
和收敛域
有什么区别
答:
收敛域
指的是函数项无穷级数的收敛范围,这个范围是个区间,如果这个区间关于原点对称,那么这个区间长度的一半就是收敛半径
求收敛半径
和收敛域
答:
解:原式=Σ(n=1,∞)[(x^2)/2]^n l=lim(n→∞)n次开方|[(x^2)/2]^n| =lim(n→∞)[(x^2)/2]=(x^2)/2∈[0,+∞)①l=0时,收敛半径R=+∞,
收敛域
(-∞,+∞)②l∈(0,+∞)时,收敛半径R=2/(x^2),收敛半径(-2/(x^2),2/(x^2))
求收敛半径
和收敛域
答:
(1) 对任意实数 x,|u(n+1)/un|=|x|/(n+1)→0(n→∞),因此
收敛域
为 R 。(7) |u(n+1)/un|=|x/2|<1,则 -2<x<2,x=-2时,是递减趋于0的交错级数,收敛,x=2时是调和级数,发散,因此收敛域为 [-2,2)。
收敛半径
和收敛域
怎么求
答:
回答:系数比值法 后一项系数比前一项的绝对值,当n趋近于无穷大时极限为1,所以收敛半径为1的倒数,也就是1,把x等于1代入发散,把x等于-1代入收敛,所以
收敛域
为[-1,1)
求收敛半径
和收敛域
答:
n→∞)n/(n+1)=1,∴
收敛
半径R=1/ρ=1。又,lim(n→∞)丨Un+1/Un丨=丨x丨/R<1,∴丨x丨<R=1。当x=-1时,∑[(-1)^(n-1)](x^n)/n,是p=1的p-级数发散;x=1时,是交错级数,满足莱布尼兹判别法的条件,收敛,∴其收敛区间为x∈(-1,1]。供参考。
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