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抛物线焦点弦推导过程
抛物线焦点弦
的八大结论
推导过程
是什么?
答:
第一类是常见的基本结论;第二类是与圆有关的结论;第三类是由
焦点弦
得出有关直线垂直的结论;第四类是由焦点弦得出有关直线过定点的结论。①过抛bai物线y^2=2px的焦点F的弦AB与它交于点 A(x1,y1),B(x2,y2).则 |AB|=x1+x2+p 证明:设
抛物线
的准线为L,从点A、B分别作L的垂线垂足...
抛物线焦点弦
长公式是什么?
答:
几何领域的
抛物线焦点弦
弦长公式 定义:如果一条倾斜角为α的直线过抛物线焦点F,并交抛物线于A。B两点,则AB的长度为2P/(sinα)2(即2P除以sinα的平方)
推导过程
:设两交点A(X1,Y1)B(X2,Y2)(y2-y1)/(x2-x1)=tanα |AB|=√[(y2-y1)^2+(x2-x1)^2]=√[(tanα^2+1)(...
抛物线
的
焦点弦
是什么?
答:
抛物线
的
焦点弦
是:焦点弦长就是两个焦半径长之和。焦半径长可以用该点的横坐标来表示,与纵坐标无关。由于焦点弦经过焦点,其方程式可以由其斜率唯一确定,很多问题可以转化为对其斜率范围或取值的讨论。
推导过程
:设两交点A(X1,Y1)B(X2,Y2)(y2-y1)/(x2-x1)=tanα |AB|=√[(y2-y1)...
焦点弦
长公式怎么推倒?
答:
焦点弦
公式2p/sina^2证明:设
抛物线
为y^2=2px(p>0),过焦点F(p/2,0)的弦直线方程为y=k(x-p/2),直线与抛物线交于A(x1,y1),B(x2,y2)联立方程得k^2(x-p/2)^2=2px,整理得k^2x^2-p(k^2+2)x+k^2p^2/4=0所以x1+x2=p(k^2+2)/k^2 由抛物线定义,AF=A到准线...
抛物线焦点弦
公式为什么等于x1+x2+p,求推倒
过程
答:
解题
过程
如下图:
求问
抛物线焦点弦
三角形面积公式是怎么
推导
的?
答:
焦点弦
是由两个在同一条直线上的 焦半径构成的。焦点弦长就是这两个 焦半径长之和。⑴过椭圆焦点F的直线交椭圆于A、B两点,记q=a^2/c-c,是焦准距, e是离心率。令|FE|=m,|ED|=n,则m+n=|FD|= 。易知当且仅当 时取|CD|最小值2a。(配极理论的原则). 若点P的极线通过点Q,...
焦点弦
公式是什么?
答:
1、过
抛物线
y^2=2px的
焦点
F的弦AB与它交于点 A(x1,y1),B(x2,y2),则|AB|=x1+x2+p 证明:设抛物线的准线为L,从点A、B分别作L的垂线垂足是C、D,由于L的方程是x=-p/2,所以|AC|=x1+p/2,|BD|=x2+p/2,根据抛物线的定义有:|AF|=|AC|,|BF|=|BD|,所以:|AB...
抛物线
的
焦点弦
长公式怎样
推导
出来的?
答:
1、直线AB过焦点时,x1x2 = p²/4 , y1y2 = -p²;(当A,B在
抛物线
x²=2py上时,则有x1x2 = -p² , y1y2 = p²/4 , 要在直线过焦点时才能成立)2、
焦点弦
长:|AB| = x1+x2+P = 2P/[(sinθ)2]=(x1+x2)/2+P;3、(1/|FA|)...
抛物线焦点弦
的八大结论
推导过程
是什么?
答:
1、以
焦点弦
为直径的圆与准线相切(用
抛物线
的定义与梯形的中位线定理结合证明)。2、1/|AF|+1/|BF|=2/p(p为焦点到准线的距离,下同)。3、当且仅当焦点弦与抛物线的轴垂直(此时的焦点弦称为“通径”)时,焦点弦的长度取得最小值2p。4、如果焦点弦的两个端点是A、B,那么向量OA与向量OB...
抛物线
的
焦点弦
公式
答:
焦点弦
公式2p/sina^2 证明:设
抛物线
为y^2=2px(p>0),过焦点f(p/2,0)的弦直线方程为y=k(x-p/2),直线与抛物线交于a(x1,y1),b(x2,y2)联立方程得k^2(x-p/2)^2=2px,整理得k^2x^2-p(k^2+2)x+k^2p^2/4=0 所以x1+x2=p(k^2+2)/k^2 由抛物线定义,af=a到准线x=...
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