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把函数展开成幂级数
函数展开成幂级数
公式?
答:
函数展开成幂级数
公式为:1/(1-x)=∑x^n(-1),幂级数,是数学分析当中重要概念之一,是指在级数的每一项均为与级数项序号n相对应的以常数倍的(x-a)的n次方,n是从0开始计数的整数,a为常数。幂级数是数学分析中的重要概念,被作为基础内容应用到了实变函数、复变函数等众多领域当中。常用...
怎么
把函数展开成幂级数
呢?
答:
1.
幂级数展开
式:e^kx e^kx 可以展开为幂级数,具体展开式为:e^kx = 1 + kx + (kx)^2/2! + (kx)^3/3! + (kx)^4/4! + ...这是基于指数
函数
的泰勒级数展开式,其中 k 是常数。2. 幂级数展开式:sin kx sin kx 可以展开为幂级数,具体展开式为:sin kx = kx - (kx)^...
如何将一个
函数展开成幂级数
?
答:
基本初等函数e^x展开成x的幂级数:e^x=1+x+x²/2!+x³/3!+.+x^n/n!+...函数f(x)=xe^x=x(1+x+x²/2!+x³/3!+...+x^n/n!+...)=x+x²+x³/2!+.+x^(n+1)/n!+...常用泰勒公式
把函数
f(x)
展开成幂级数
的形式,通常会说在x=x...
如何将
函数展开成幂级数
?
答:
你好!答案如图所示:这个原
函数
是不初等的 考虑泰勒公式的
展开
也可以 很高兴能回答您的提问,您不用添加任何财富,只要及时采纳就是对我们最好的回报。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问,我会尽量解答,祝您学业进步,谢谢。
如何把一个
函数展开
成为一个
幂级数
?
答:
如下:洛朗定理给出了将一个在圆环域内解析的
函数展开成
洛朗
级数
的一般方法,即求出cn代入即可,这种方法为直接法。把f(z)化成部分分式之和的形式,f(z)=1/5*[-z/(z²+1)+2/(z²+1)-1/(2-z)]。因为1<|z|<2,所以|z/2|<1,|1/z²|<1。前两项,提出一个1/...
函数展开成幂级数
答:
幂级数
展开你首先要知道几点:在哪点展开。因为题目要求
展开成
x-2的幂级数,就是在2这一点展开。所以你要想办法让函数里出现x-2.熟知常用的幂级数展开式。在这道题里,你需要知道的是这个函数的展开式:1/(1+t).这个不会可以翻书。把给你的
函数变成
1/(1+t)的形式。所以就是 1/x=1/(2+(...
函数展开成幂级数
答:
解:分享一种解法,应用间接法求解。∵e^x=∑(x^n)/(n!),n=0,1,2,…,∞,∴x≠0时,f(x)=e^(-1/x²)=∑[(-1/x²)^n]/(n!)=∑[(-1)^n]/[(n!)x^(2n)];x=0时,f(x)=0。供参考。
函数展开成幂级数
答:
利用1/(1+x)=1-x+x^2-x^3+x^4-...f(x)=1/(x+1)--1/(x+2)=1/(x--1+2)--1/(x--1+3)=0.5/(1+(x--1)/2)--1/【3(1+(x--1)/3)】=0.5(1--(x-1)/2+(x--1)^2/4--(x-1)^3/8+(x--1)^4/16+...)--1/3(1--(x--1)/3+(x--1)^2...
函数展开成幂级数
答:
e^x=∑[n:0→+∞]x^n /n!而n=0时x^n/n!=1,即第一项 故e^x -1 =∑[n:1→+∞]x^n /n! 【注意:n变成从1开始了,因为n=0的那一项(即1)减去了】故(e^x -1)/x=∑[n:1→+∞]x^(n-1) /n! =1+∑[n:2→+∞]x^(n-1) /n!故d[(e^x-1)/x]/dx=∑[n...
怎样将一个
函数展开成幂级数
答:
e^x=1+x+x²/2!+x³/3!+..., 收敛域为R 则e^x²=1+x²+x^4/2!+x^6/3!+...f(x)=x²e^(x²)=x²+x^4+x^6/2!+x^8/3!+...+x^(2n+2)/n!+...收敛域为R.
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