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怎样证明一个梯形是等腰梯形
怎么证明等腰梯形
需要什么条件
答:
方法一:先证明是一个梯形再证明同一个底上的两个角相等,这样的梯形就是等腰梯形
。方法二:
一个四边形其中的两条对边平行
,另外两条对边不平行,并且不平行的两条对边相等,那么这样的四边形也是等腰梯形。方法三:同样,我们可以证明一个四边形是梯形,然后证明这个四边形的两条对角线相等,那么这个四...
如何证明等腰梯形
高手进 我只是个中学生 不要太复杂 求技巧
答:
证明
:设梯形ABCD,AB//CD,角C=角D,
求证
:ABCD
为等腰梯形
过A作AE//BD交CD于E 因为ABCD为梯形 所以AB//CD 因为AE//BC 所以AECB为平行四边形 所以BC=AE 所以角C=角AED 因为角C=角D 所以角D=角AED 所以AD=AE 因为AE=BC 所以AD=BC 因为ABCD为梯形 所以ABCD为等腰梯形 方法二:证明:...
用三种方法
证明
同一底上两个角相等的
梯形是等腰梯形
答:
证明
:设梯形ABCD,AB//CD,角C=角D,
求证
:ABCD
为等腰梯形
过A作AE//BD交CD于E 因为ABCD为梯形 所以AB//CD 因为AE//BC 所以AECB为平行四边形 所以BC=AE 所以角C=角AED 因为角C=角D 所以角D=角AED 所以AD=AE 因为AE=BC 所以AD=BC 因为ABCD为梯形 所以ABCD为等腰梯形 方法二:证明:延长...
证明
同底上两个直角相等的
梯形是等腰梯形
,要用3种方法证明 ,要有已 ...
答:
证明
: 方法1: 过A作AE//BC交CD于E, 所以∠AED=∠C, 又∠C=∠D 所以∠AED=∠D,所以AD=AE, 又四边形ABCE为平行四边形(两组对边平行),所以AE=BC=AD, 所以梯形ABCD
为等腰梯形
,且AD=BC. 方法2: 延长DA,CB交于E,因为∠C=∠D,所以△CDE为等腰三角形,DE=CE, 因为AB//CD,所以∠...
已知梯形的两条对角线相等,
如何证明这个梯形是等腰梯形
答:
解:已知:梯形ABCD中,AD平行BC (BC 是下底),对角线AC=BD。求证:梯形ABCD是等腰梯形
。证明:过D作DE平行AC交BC的延长线于点E,因为AD平行BC,所以四边形ACED是平行四边形,所以DE=AC;因为BD=AC,所以DE=BD,所以∠E= ∠DBC 因为AC平行DE,所以∠E=∠ACB,所以∠ACB=∠DBC,在三角形ABC...
证明
:梯形abcd
为等腰梯形
的充要条件是ac等于bd
答:
证明
条件:1、同一底边上的两个内角相等的
梯形是等腰梯形
。2、不相邻的两条边相等的梯形是等腰梯形。3、对角线相等的梯形是等腰梯形。例:在等腰△ABC中,点D、E分别是两腰AC、BC上的点,连接AE、BD相交于点O,∠
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=∠2.试说明:四边形ABED是等腰梯形.证:∵△ABC是等腰三角形,∴AC=BC,∠...
怎么证明等腰梯形
答:
1
、同一底边上的两个内角相等的
梯形是等腰梯形
。2、不相邻的两条边相等的梯形是等腰梯形。3、对角线相等的梯形是等腰梯形。例如:在等腰△ABC中,点D、E分别是两腰AC、BC上的点,连接AE、BD相交于点O,∠1=∠2.试说明:四边形ABED是等腰梯形。证:∵△ABC是等腰三角形,∴AC=BC,∠CAB=∠CBA...
梯形abcd
为等腰梯形
的充要条件为ac=bd
答:
平移对角线是
证明梯形为等腰梯形
的常见方法。要证AC=BD,可证明△ABC≌△DCB(SAS)或△ABD≌△DCA。证明AB=CD或∠ABC=∠DCB或∠BAD=∠CDA都可得到等腰梯形,可以分别证明所在三角形全等,由AC=BD寻求同一底上的两角相等时可以平移一条对角线。在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,∠ABC=∠DCB。在...
...等腰梯形判定定理:在同一底上的两个角相等的
梯形是等腰梯形
...
答:
已知:梯形ABCD中,∠D=∠C,AB∥DC,
求证
:梯形ABCD
是等腰梯形
.
证明
:证法一:如图,分别过点A、B作AE⊥DC于点E,BF⊥DC于点F,∵AE⊥DC,BF⊥DC,∴∠AED=∠BFC=90°,AE∥BF,∵AB∥DC,∴四边形ABFE是矩形,∴AE=BF.∵∠D=∠C,∴△ADE≌△BCF.∴AD=BC.∴梯形ABCD是等腰梯形...
两种方法
证明
对角线相等的
梯形为等腰梯形
答:
证明
:设梯形ABCD,AB平行CD,AC=BD。法一:过点B做AC的平行线交DC延长线于E。容易知道四边形ABEC为平行四边形,所以BE=AC,又AC=BD,所以BE=BD,所以角BDC=角BEC=角ACD,又AC=BD,CD为公共边,根据SAS定理,三角形ACD≌三角形BCD,所以AD=BC,即
梯形为等腰梯形
。法二:设AC与BD交于点O。
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