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怎样证明一个梯形是等腰梯形
怎么证明等腰梯形
答:
性质:等腰梯形在同一底上的两个角相等,两腰相等,两底平行,两对角钱相等,是轴对称图形,只有一条对称轴,底的中垂线就是它的对称轴.判定:两腰相等的
梯形是等腰梯形
;同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形;对角线相等的梯形是等腰梯形.
等腰梯形
的判定
答:
定义 一组对边平行(不相等),另一组对边不平行但相等的四边形叫做等腰梯形。顾名思义,等腰梯形是两腰相等的梯形,它是梯形的一种特殊情况。判定 以下判定可作为定理使用:一组对边相等且不平行,另一组对边平行的四边形是等腰梯形。同一底上的两个角相等的
梯形是等腰梯形
。对角线相等的梯形是等腰...
两种方法
证明
对角线相等的
梯形为等腰梯形
答:
证明
:设梯形ABCD,AB平行CD,AC=BD。法一:过点B做AC的平行线交DC延长线于E。容易知道四边形ABEC为平行四边形,所以BE=AC,又AC=BD,所以BE=BD,所以角BDC=角BEC=角ACD,又AC=BD,CD为公共边,根据SAS定理,三角形ACD≌三角形BCD,所以AD=BC,即
梯形为等腰梯形
。法二:设AC与BD交于点O。
已知梯形的两条对角线相等,
如何证明这个梯形是等腰梯形
答:
解:已知:梯形ABCD中,AD平行BC (BC 是下底),对角线AC=BD。
求证
:梯形ABCD
是等腰梯形
。
证明
:过D作DE平行AC交BC的延长线于点E,因为AD平行BC,所以四边形ACED是平行四边形,所以DE=AC;因为BD=AC,所以DE=BD,所以∠E= ∠DBC 因为AC平行DE,所以∠E=∠ACB,所以∠ACB=∠DBC,在三角形ABC...
一个梯形
统一底上的角相等,
怎么证明
它是一个
等腰梯形
答:
最好作图,做
一个等腰梯形
逆时针在每个点依次标上ABCD 做辅助线,假设一腰是AB,那么另一条腰CD平移,交AD于A点,交BC于E点,形成一个三角形,因为是平移,所以CD平行于AE,所以角C等于角AEB,又因为角B等于角C(同一底上的角相等),所以(等量代换)角AEB等于角C,所以AB等于AE ,又因为AE等于CD,所以...
证明
此
梯形是等腰梯形
。
答:
证明
过点O做OE//AB交BC与E 有角BOC=角BOE+角COE=角ABO+角DCO 同理 角AOD=角BAO+角CDO 由题目中的边相等可以得角BAO=角ABO 角CDO=角DCO 则角BOC=角AOD 由2边相等 所以三角形AOD全等与三角形BOC 所以 AD=BC 即
为等腰梯形
...
证明
对角线相等的
梯形是等腰梯形
答:
设梯形ABCD中,AD‖BC,AC=BD
证明
:,过A,D作AM⊥BC,DN⊥BC分别交BC于M,N ∵AD‖BC,∴AM=DN,∵AC=BD ∴△AMC≌△DNB ∴BN=CM ∵BM=NC ∴△ABM≌△DCN ∴AB=DC ∴梯形ABCD
是等腰梯形
证明
:同一底上的两个角相等的
梯形是等腰梯形
.
答:
已知:在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=∠C,
求证
:梯形ABCD
是等腰梯形
.
证明
:过D作DE∥AB交BC于E,则∠B=∠1, ∵∠B=∠C, ∴∠1=∠C, ∴DE=DC, ∵AD∥BC,AB∥DE, ∴四边形ABED是平行四边形, ∴AB=DE. ∴AB=DC, ∴梯形ABCD是等腰梯形.
证明
:在同一底上的两个角相等的
梯形是等腰梯形
答:
证明
:如图所示:∠D = ∠C 作AE ‖ BD, AE交CD于E 又因为AB‖CD 所以四边形ABDE为平行四边形 故 ∠AEC = ∠D = ∠C 所以 △AEC
为等腰
三角形 即有 AC = AE = DB 故 原命题成立
等腰梯形
的公式是什么?
答:
等腰梯形的公式S=(上底+下底)×高/2。等腰梯形是一组对边平行(不相等),另一组对边不平行但相等的四边形。等腰梯形是
一个
平面图形,是一种特殊的梯形。等腰梯形的判定:1、一组对边相等且不平行,另一组对边平行的四边形是等腰梯形。2、同一底上的两个角相等的
梯形是等腰梯形
。3、对角线相等的...
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