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怎样找到最大无关组
如何
求
最大无关组
答:
1、定义法:假定a1,a2,···ar是某向量组中的r个向量,如果a1,a2,···ar线性无关,且向量组中任一向量都可由a1,a2,···ar线性表示,则a1,a2,···ar是向量组的一个
最大无关组
。向量组a1,a2,···ar中含向量个数最多的线性无关部分组都是向量组的最大无关组。\x0d\x0a2、...
极大
无关组怎么找
答:
将该矩阵进行初等行变换,化成最简形矩阵。最简形矩阵中的列向量就是原向量组的一个极大无关组
。例如,对于一个 4 x 3 的矩阵 A,我们可以通过以下步骤找出它的一个极大无关组:将 A 进行初等行变换,化成阶梯形矩阵。找出 A 中的自由变量,即未出现在阶梯形矩阵中的变量。假设 a14 和 a24 是...
最大无关组怎么
求
答:
n个列向量a1,a2,...,an的
最大无关组
:把这n个列向量排在一起,组成一个矩阵,然后用初等行变换将其变成行阶梯型。接下来看每行的非零首元所在列就行了。比如非零首元所在列是第1,3,4列,那么最大无关组就是a1,a3,a4。
求
最大无关组
的三种方法是什么?为什么?
答:
第一步:写出由向量组确定的矩阵 第二步:对矩阵进行初等行变换, 化为行最简型矩阵 第三步:非零行第一个非零元素所在的列对应的为所求
最大无关组
。例题 线性代数是大学理工科的通识课其一,它是数学的一个分支,它的研究对象是向量,向量空间(或称线性空间),线性变换和有限维的线性方程组。
最大无关组怎么
求
答:
这里找极大线性无关组,
可以采用画阶梯的方法,在每个台阶上上找一个向量,最后组成的向量组就是极大线性无关组
。这里第一个台阶上找一个,只有α1;第二个台阶上找一个,α2、α3、α4三个里面任意找一个均可。所以最后极大线性无关组可以是:α1,α2,或α1,α3,或α1,α4。含义:因为...
怎样
才能快速地
找出
向量组中的极大线性
无关组
?
答:
要
找到
向量组中的极大线性
无关组
,需要遵循以下原则:1. 定义 极大线性无关组是指在给定向量组中,包含最多个线性无关的向量,且再增加任何一个向量,都会导致线性相关。2. 找到一个线性无关的向量 从给定的向量组中选择一个线性无关的向量作为基准。3. 检查其他向量的线性关系 将其他向量依次与...
如何
求矩阵的所有极大
无关组
答:
1 首先,矩阵的极大
无关组
指的是线性无关的向量组成的
最大
的集合,可以用于求解线性方程组以及矩阵的秩等问题。2 要求一个矩阵的所有极大无关组,可以使用高斯消元法将矩阵化为阶梯形矩阵,然后选择最上面的非零行作为第一个极大无关组,接着从下一行开始向下
找到
一个不在第一个极大无关组张成的...
矩阵的极大
无关组怎么找
?
答:
高斯消元法是利用矩阵每一行的线性组合,将矩阵化为行阶梯矩阵,然后从上到下依次求解极大
无关组
。具体步骤为:将矩阵化为行阶梯矩阵,并用初等变换将其化为简化行阶梯矩阵,然后依次
找到
每一行第一个非零元素所在的列号,将该列号对应的列作为极大无关组的一部分。另外,矩阵初等变换是将矩阵进行一定...
怎样
求向量的极大
无关组
?
答:
首先把这个向量组化为行最简形即阶梯矩阵,
找到
每列非零元素即可,例如:a1 a2 a3 a4 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 极大线性
无关组
即为:a1,a2,a4;a2,a3,a4;a1,a3,a4;a1,a2,a3不是极大无关组。极大线性无关组是线性空...
怎样找
极大线性
无关组
?
答:
7)若一个向量组中的每个向量都能用另一个向量组中的向量线性表出,则前者极大线性无关向量组的向量个数小于或等于后者。3、
寻找
方法见下图:右边这个矩阵就是行初等变换后化成的阶梯形矩阵。数一数,一共有4个阶梯,故而原向量组的秩是4. 它的一个极大
无关组
可以选{第1,3,4,5个向量}。
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