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怎么求曲线绕y轴旋转的曲面
旋转曲面
方程
怎么算
?
答:
旋转曲面方程为y^2+(x^2+z^2)/2=0,曲线绕y轴旋转
,具体作法:所得曲面方程为曲线方程中的y项不变,把z变成正负sqrt(x^2+z^2),从而z^2变成x^2+z^2。更多内容可查阅一下空间解析几何。
将
曲线绕y轴旋转
一周
的曲面
方程
怎么
写
答:
(1)
旋转轴
为  轴,坐标面  上的
曲线
方程  中保留  不变, 而另一坐标  改成 ,得到所
求旋转曲面
方程为 (2)因圆的方程为 ,保留  不变, 另一变量  换成  得到 因而...
求旋转曲面
的方程,有哪几个?
答:
曲线f(y,z)=0绕y轴旋转一周所围的旋转曲面方程为:
f(y,±√(x²+z²))=0 曲线f(y,z)=0绕z轴旋转一周所围的旋转曲面方程为
:f(±√(x²+y²),z)=0 这里,绕x轴旋转以后的方程只要把y替换一下就行,应该为f(x,±√(y²+z²))±√(y...
旋转曲线
方程的求法有哪些?
答:
1.
旋转轴
为x轴,坐标面xOz上的
曲线
方程z^2=5x中保留x不变,而另一坐标Z改成(±√(y^2+z^2)),得到旋转后的曲线方程为y^2±5z^2=5x。2.旋转轴为
y轴
,同上,得到旋转后的曲线方程为x^2±5z^2=5y。3.旋转轴为z轴,同上,得到旋转后的曲线方程为x^2±y^2=5xy。
Xoy平面上的
曲线
X^2-4Y^2=9
绕Y轴旋转
一周所得
旋转曲面的
方程
答:
设
曲线
上一点 (x0,y0)
绕 y 轴旋转
变为 (x,y,z),则x0^2 - 4y0^2 = 9,绕 y 轴旋转,则有:x^2 + z^2 = x0^2,y = y0,代入曲线方程就得到:x^2 + z^2 - 4y^2 = 9。
如何求旋转曲面
方程?
答:
设yOz面上的
曲线
F(y,z)=0,求其
绕y轴旋转
一周所产生的旋转曲面方程。例题直线L: x/2=(y-2)/0=z/3绕z轴旋转一周所得
旋转曲面的
方程为 解答可首先将该直线化为参数方程较为简单,即 x=2t, y=2, z=3t 则有 x^2+y^2=(2t)^2+2^2=4t^2+4=4/9(3t)^2+4=4/9z^2+4...
XOY面上抛物线y=2x
绕y轴
所得
旋转曲面
方程
答:
曲面
和垂直于
旋转轴的
平面的交线称为纬线或平行圆。即XOZ面上平行圆。设
曲线
上一点 (x0,y0)
绕y 轴旋转
变为 (x,y,z),已知XOY面上抛物线y=2x^2,则y0=2x0^2,
绕 y 轴旋转
,则有:x^2 + z^2 = x0^2,y = y0,代入曲线方程就得到:y=2(x^2+z^2)。
求曲线
{x=1,y=z}
绕y轴旋转
一周所得
的曲面
方程。
答:
简单
计算
一下即可,答案如图所示
由
曲线绕y轴旋转
一周得到的旋转面
答:
简单分析一下,详情如图所示
...求?如果
曲线
方程是参数方程又该
怎么求旋转曲面
方程?
答:
内容如下:
曲线的
参数方程为 {x=t-sint,
y
=1-cost,z=4sin(t/2) ,分别对 t 求导,得 x '=1-cost,y '=sint,z '=2cos(t/2) ,将 t0=π/2 分别代入,可得切点坐标为(π/2-1,1,2√2)。切线方向向量 v=(1,1,√2),所以,切线方程为 (x-π/2+1)/1=(y-1)/1=(z-2√2...
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