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怎么求一个矩阵的基
怎样求矩阵的
零空间或基?
答:
最简单最快速的方法是利用欧氏空间的一个定理:如果空间的维数为n
,则空间内任意n个线性无关的向量可以做该空间的基底.矩阵的行秩等于列秩.来看这道题:首先初等行变换矩阵变为阶梯型,发现该矩阵的秩为3.那么,这个矩阵中任意三个线性无关的行向量就是该矩阵行空间的基底,这个矩阵只有3个行向量,那这...
如何求一个矩阵的
生成子空间
的基
?
答:
矩阵的生成子空间是指由矩阵的行向量生成的子空间。要求一个矩阵的生成子空间的基,
可以先求出该矩阵的行最简形,然后根据行最简形得到该矩阵的秩
,从而得到该矩阵的非零行向量,最后根据这些非零行向量得到该矩阵的生成子空间的基。
矩阵的
零空间
的基怎么求
答:
1、首先将矩阵化为行阶梯形式或者最简形式
。2、其次将矩阵化为行阶梯形式或者最简形式后,找到主元列(leadingcolumns)和自由列(freecolumns)。3、最后对于每一个自由列,设置其对应的未知数为自由变量,并将其他变量表示为自由变量的线性组合,这些线性组合就构成了零空间的一组基。
怎么求
这个
矩阵的基
???
答:
即
矩阵的基
为:a1=(
1
,0,0)',a2=(1,4,0)',a3=(1,-1,1)'
基矩阵
该
怎么求基
解?
答:
基矩阵的求法主要有两种:高斯消元法和高斯-若尔当消元法
。1.高斯消元法:首先,我们需要将系数矩阵A进行行变换,使得主对角线上的元素都为1,其他元素都为0。这个过程就是高斯消元的过程。然后,我们将得到的单位矩阵作为基矩阵。2.高斯-若尔当消元法:这种方法是在高斯消元法的基础上,增加了...
对称
矩阵的
一组
基怎么求
答:
对称
矩阵的
一组
基求
的方法:n阶全体对称矩阵所成的线性空间的维数是(n^2-n)/2+n.其实就是主对角线上的元素个数+主对角线上方的元素个数。这些元素所在的位置,唯一确定
一个
对称矩阵,所以有:2.设Eij为第i行第j列位置是1其余都是0的n阶方阵.则n阶全体对称矩阵所成的线性空间的一组基为:{...
矩阵的基
是什么
答:
1、考虑所有坐标 (a,b)的向量空间R,这里的a和b都是实数。则非常自然和简单
的基
就是向量e1= (1,0)和e2= (0,1):假设v= (a,b)是R中的向量,则v=a(1,0) +b(0,1)。而任何两个线性无关向量如 (1,1)和(−1,2),也形成R的
一个
基。2、更一般的说,给定自然数n。n个线性...
如何求矩阵的基
底
答:
用高斯消元来求。根据
计算
可知用高斯消元来
求矩阵的基
底,矩阵空间的基底就是单位向量(基底就是某一项为
1
,其余项为0)。
N阶多项式含
矩阵的怎么求
它的维数和基?
答:
N阶多项式
矩阵基
和维数的几种求法:方法一:根据线性空间基和维数的定义求空间
的基
和维数,即:在线性空间V中,如果有n个向量a1,……,an满足:(
1
)a1,……,an线性无关。(2)V中任一向量a总可以由a1,……,an线性表示。 那么称V为n维(有限维)线性空间,n为V的维数,记...
矩阵的基
底
怎么求
答:
矩阵的基
底可以用高斯消元来求。实数线性基就是n维空间的
一个
基底,求线性基就是求他的基底,也就是矩阵的最大线性无关组,可以用高斯消元来求。
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