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怎么求一个平面方程的法向量
如果知道
平面的方程
,
怎么求平面的法向量
?
答:
方法一:①设3点A,B,C,计算向量AB和AC。②那么法向量n = AB × AC
注意这里用向量积 ③得到n(ni,nj,nk)后,设方程为,ni * X + nj * Y + nk * Z = K。随便代入一个点的坐标得出K值后就可以得到平面方程。方法二:把方程设为x+ay+cz+d = 0,那么就是3个未知数了,代入3个点...
如何求平面法向量
?
答:
平面法向量,
可以运用待定系数法、外积法、平面截距式方程法等方法来求
。1、待定系数法 设平面法向量为 n=(x,y,z),
在平面内找出两个不共线的向量 a 和 b
,根据法向量的定义,有 n·a=0 和 n·b=0,解这个方程组,得到 x,y,z 的值,即可得到一个平面法向量。2、外积法 在平面内...
在数学中,“
平面的法向量
”要
怎么求
?
答:
平面法向量的具体步骤:(待定系数法)
1、建立恰当的直角坐标系 2、设平面法向量n=(x,y,z)3、在平面内找出两个不共线的向量,记为a=
(a1,a2, a3) b=(b1,b2,b3)4、根据法向量的定义建立方程组①n·a=0 ②n·b=0 5、解方程组,取其中一组解即可。依据:①由于空间内有无数个...
平面的法向量怎么求
?
答:
将原点代入
平面的
点法式
方程
得 Ax+By+Cz=0 即A=
1
,B=1,C=1
法向量
n=(1,1,1)
空间向量中,
如何求平面的法向量
答:
设平面法向量为n=(x,y,z)n为
平面的法向量
则 n*a=0 x*x1+y*y1+z*z1=0 n*b=0 x*x2+y*y2+z*z2=0 两个
方程
,三个未知数x,y,z 故设出其中一个,例如设x=1(不能为0),从而求出y,z的值,即可得到
平面的一个
法向量,因为平面的法向量有无数个,且模可以任意,故...
怎样求平面的法向量
答:
1
、建立恰当的直角坐标系 2、设平面法向量n=(x,y,z)3、在平面内找出两个不共线的向量,记为a=(a1,a2, a3) b=(b1,b2,b3)4、根据法向量的定义建立
方程
组①n·a=0 ②n·b=0 5、解方程组,取其中一组解即可。例如已知三个点求那个
平面的法向量
:设A(x1,y1,z1),B(x2,y...
平面方程的法向量
答:
1
、方向向量:没有方向向量这一说法。方向向量是与直线共线的向量,方向向量也叫直线的方向向量。2、
法向量
(你可以从平面的点法式看出来):n·MM'=0,n=(A,B,C),MM'=(x-x0,y-y0,z-z0)A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0,三点
求平面
可以取向量积为
法线
,任一三元一次
方程的
图形总...
平面的法向量怎么求
答:
直接法:找一条与平面垂直的直线,求该直线的方向向量。待定系数法:建立空间直角坐标系。①设
平面的法向量
为n=(x,y,z)。②在平面内找两个不共线的向量a和b。③建立
方程
组:n点乘a=0,n点乘b=0。④解方程组,取其中的一组解即可。法向量,是空间解析几何的
一个
概念,垂直于平面的直线所...
高等数学中,知道
一个平面的
一般
方程
,
如何求
其
法向量
?
答:
Ax+By+Cz+D=0的一般方程 那么它
的法向量
为(A,B,C)你可以从平面的点法式看出来:n·MM'=0,n=(A,B,C),MM'=(x-x0,y-y0,z-z0)A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0 三点
求平面
可以取向量积为法线 任一三元一次
方程的
图形总是
一个平面
,其中x,y,z的系数就是该
平面的
一个法向量的...
平面的法向量怎么求
?
答:
平面的法向量
可以通过以下两种方法求得:
1
. 已知平面上的三个非共线点P、Q和R,可以通过向量的叉乘求出平面的法向量。首先,将向量PQ和向量PR表示为向量形式:PQ = Q - P,PR = R - P。然后,通过向量的叉乘运算,得到法向量N = PQ × PR。最后,对法向量进行归一化处理,即将法向量除以它...
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