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怎么求一个平面方程的法向量
已知一
平面方程 求
该方程
法向量
如何求
?求详解
答:
设
平面方程
为Ax+By+Cz+D=0,则其
法向量
为(A/√(A²+B²+C²),B/√(A²+B²+C²),C/√(A²+B²+C²))。设平面上任意两点P(x1,y1,z
1
),Q(x2,y2,z2),满足方程:Ax1+By1+Cz1+D=0,Ax2+By2+Cz2+D=0 则PQ的矢量为(x...
平面的法向量怎么求
?
答:
y1,z
1
)且垂直于非零向量n=(A,B,C),则有:A(x-x1)+B(y-y1)+C(z-z1)=0 上式称为
平面的
点法式
方程
由x+y+z=0可知,该平面通过原点(因为D=0),当D=0时,Ax+By+Cz=0的平面过原点 将原点代入平面的点法式方程得 Ax+By+Cz=0 即A=1,B=1,C=1
法向量
n=(1,1,1)...
平面法向量
的
求法
答:
②n·b=0。空间直角坐标系中
平面法向量
的三种
求法
:一、
方程法
,利用直线与平面垂直的判定定理构造三元一次方程组,由于有三个未知数,两个方程,要设定
一个
变量的值才能求解,这是一种基本的方法,但运算稍繁,要使法向量简洁,设值可灵活,法向量有无数个,它们是共线向量,取一个就可以。
怎么求平面的法向量
?
答:
使用
向量法
求直线到平面的距离可以按照以下步骤进行:1. 确定
平面的法向量
:设
平面的方程
为Ax + By + Cz + D = 0,其中法向量为N = (A, B, C)。2. 确定直线上一点:设直线的方程为P = P₀ + tV,其中P₀为直线上的一点,V为直线的方向向量,t为参数。选择
一个
点P...
怎么求平面法向量
答:
5、解
方程
组,取其中一组解即可。
求法向量
的
一个
简单公式:已知平面内两条不平行的直线的方向向量分别为n1、n2,则该
平面的法向量
=n1×n2。
如何求
立体几何中的法向量?首先对该立体图形建立坐标系,如果能建,则可
求面的法向量
;求面的法向量的方法是:1、尽量在图中找到垂直于面的向量;2、如果找...
平面的法向量怎么求
答:
1
、建立恰当的直角坐标系 2、设平面法向量n=(x,y,z)3、在平面内找出两个不共线的向量,记为a=(a1,a2, a3) b=(b1,b2,b3)4、根据法向量的定义建立
方程
组①n·a=0 ②n·b=0 5、解方程组,取其中一组解即可。例如:已知三个点求那个
平面的法向量
:设A(x1,y1,z1),B(x2,...
怎么求平面的法向量
答:
平面的法向量求法是Ax+By+Cz+D=0。资料扩展:平面的法向量(normal vector of a plane)确定平面位置的重要向量.指与平面垂直的非零向量.
一个平面的法向量
可有无限多个,但单位法向量有且仅有两个。高等数学是指相对于初等数学和中等数学而言,数学的对象及方法较为繁杂的一部分,中学的代数、几何...
如何求平面的法向量
答:
d=-k 于是,
平面
为:x-2z-1=0 概括起来思路就是:这条线可以让你知道这条直线的方向向量和另一个也在这个平面上的点,也就相当于现在你知道了两个点和
一个向量
都在这个平面上,两点组成一个向量。这两点组成的向量和已知直线的方向向量都知道了,
求法线
就可以得到这个平面了~还有不懂欢迎追问 ...
法向量求法
?
答:
求法向量
方法如下:一、方法:
1
、建立恰当的直角坐标系。2、设
平面
法向量n=(x,y,z)。3、在平面内找出两个不共线的向量,记为a=(a1,a2,a3)b=(b1,b2,b3)。4、根据法向量的定义建立
方程
组:n·a=0;n·b=0。5、解方程组,取其中一组解即可。如果曲面在某点没有切平面,那么...
如何计算平面的法向量
答:
提取公因数,若其中含有未知量x,为x代值即可得到
一个
最简单
的法向量
。如已知向量a和b为
平面
ɑ内不共线的两个非零向量,且a=(x1,y1,z1),b=(x2,y2,z2),设n为平面ɑ的一个法向量,n=(x,y,z),根据
方程
组,可得到法向量n中x,y,z的关系式,从而求出平面ɑ的一个法向量。
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