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怎么求一个导数的原函数
求
导数的原函数
是有几种常见方法
答:
1、公式法
例如∫x^ndx=x^(n+1)/(n+1)+C ∫dx/x=lnx+C ∫cosxdx=sinx 等不定积分公式都应牢记,对于基本函数可直接求出原函数。2、换元法 对于∫f[g(x)]dx可令t=g(x),得到x=w(t),计算∫f[g(x)]dx等价于计算∫f(t)w'(t)dt。 例如计算∫e^(-2x)dx时令t=-2x,则x=-...
怎样
由
一个函数的导数求
这个函数
的原函数
?
答:
=∫sectdt =∫cost/(cost)^2 dt =∫
1
/(cost)^2 dsint =∫1/(1-(sint)^2) dsint 令sint = θ,则可以化为∫1/(1-θ^2)dθ=(ln|1+x|-ln|1-x|)/2+C 进一步化简为ln(√((1+θ)/(1-θ)))+C =ln|sect+tant|+C 然后进行
计算
lnl√(1+tan^2t)+tantl+c =lnl√(...
如何求导函数的原函数
?
答:
解答过程如下:sinx/x是f(x)
的原函数
。即∫f(x)dx=sinx/x+C
求导
得到f'(x)= (cosx *x -sinx)/x²那么∫x*f'(x)dx =x* f(x) -∫f'(x)dx = (cosx *x -sinx)/x -sinx/x +C =(xcosx-2sinx)/x+C,C为常数 ...
导函数
与
原函数
的转换公式?
答:
一、转换公式:已知
导数求原函数
公式y=f(x)=c(c为常数),则f'(x)=0,f(x)=x^n(n不等于0),f'(x)=nx^(n-
1
)(x^n表示x的n次方),f(x)=sinx,f'(x)=cosx,f(x)=cosx,f'(x)=-sinx,f(x)=a^x,f'(x)=a^xlna(a>0且a不等于1,x>0)。f(x)=e^x,f'(x)=e^x...
知道
导函数
,
怎么求原函数
,麻烦具体点。。
答:
将
导函数
变成常见的函数形式,从而达到
求原函数
的目的 这个例子就太简单了 (4x-
1
)² dx =1/4 * (4x-1)² d4x-1 =1/4*d 1/3 (4x-1)^3所以原函数是1/12 (4x-1)^3 如果有什么不懂可以继续追问哦,如果满意麻烦您采纳下哦,谢啦,祝您生活愉快学习进步哈 ...
求一个
函数
导数的原函数
使用什么方法?
答:
求一个导数的原函数
使用积分,积分是微分的逆运算,即知道了
函数的
导函数,反求原函数。积分求法:1、积分公式法。直接利用积分公式求出不定积分。2、换元积分法。换元积分法可分为第一类换元法与第二类换元法。(1)第一类换元法(即凑微分法)。通过凑微分,最后依托于某个积分公式。进而求得原...
求己知
导数求原函数
的公式.
答:
有三种方法可以解决已知
导数求原函数
:
1
.记住常用的几个类型导数,大部分简单的都是那几个变化之后得来的;2.利用积分将求导过程逆向;3.利用已知导数建立微分方程进行求解。上面三种方法都有一定的局限性,具体看导数是什么情况。 本回答由网友推荐 举报| 答案纠错 | 评论(1) 3 6 要你娘命的3000 采纳率:37% ...
已知
导数怎样求原函数
答:
对
导函数
F'(x)作逆运算--积分,就可以得到原函数F(x):举例: F'(x) =
1
+x+sinx+e^x ∫F'dx = ∫(1+x+sinx+e^x)dx = x + x^2/2 -cosx +e^x + C 原函数:F(x) = x + x^2/2 -cosx +e^x + C 关键是要尽可能多的记住一些函数的积分公式,这对
求原函数
非常重要.
如何求导数
f(x)
的原函数
?
答:
设G(x)是f(x)的另
一个原函数
,即∀x∈I,G'(x)=f(x)。于是[G(x)-F(x)]'=G'(x)-F'(x)=f(x)-f(x)=0。由于在一个区间上
导数
恒为零的函数必为常数,所以G(x)-F(x)=C’(C‘为某个常数)。这表明G(x)与F(x)只差一个常数.因此,当C为任意常数时,表达式F(x)+C...
如果已知
导数
,
怎么求原
导?
答:
已知导数: F'(x) 求:F(x)用
导数的
逆运算:积分
求原函数
.∫F'(x)dx = ∫[dF(x)/dx]dx = ∫dF(x) = F(x) + c 举例:F'(x) =
1
+x+cosx+1/x +e^x 原函数:F(x) = ∫F'(x)dx =∫(1+x+1/x +cosx+e^x)dx = x+0.5x^2+lnx+e^x + c ...
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