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怎么判断X与Y是否相互独立
X与Y是相互独立
的吗?
答:
若随机变量X与Y的联合分布是二维正态分布,则X与Y独立的充要条件是X与Y不相关
。对任意分布,若随机变量X与Y独立, 则X与Y不相关,即相关系数ρ=0.反之不真.但当随机变量X与Y的联合分布是二维正态分布时,若X与Y不相关, 即相关系数ρ=0, 可以得到联合分布密度函数是两个边缘密度函数的乘积,所以...
如何判断
两个变量
x与y相互独立
?
答:
如果可以,则x和y是相互独立的。
2、计算它们的协方差,并检查协方差是否等于0。如果协方差为0,则x和y是不相关的,但不一定是相互独立的
。如果协方差不为0,则x和y不是相互独立的。3、
可以使用条件概率
来判断两个随机变量是否相互独立。
如果P(x|y)=P(x)
,则x和y是相互独立的。这意味着y...
概率论中,
怎样判断
“
X
”与“
Y
”
是否独立
?
答:
二维随机变量(
X
,Y)独立的定义式为:F(
x
,
y
)=F(x)*F(y)这里F(x,y)为(X,Y)的联合分布函数,F(x)为一维随机变量X的分布函数,F(y )为一维随机变量Y的分布函数。二维连续型随机变量X,
Y独立
的充分必要条件为 :f(x,y)=f(x)*f(y ),这里f(x,y)为(X,Y)...
如何判断X和Y是否独立
?
答:
(2)因为P(X=0,Y=0)=0.1,P(X=0)P(Y=0)=0.2,
所以P(X=0,Y=0)≠P(X=0)P(Y=0),XY不是相互独立
。(3)EX=∑xipi=0.5,EY=∑yipi=0.9,DX=EX²-(EX)²=0.25,DY=EY²-(EY)²=0.69 (4)EXY=0.1+2×0.1=0.3,cov(X,Y)=EXY-EXEY=0.3-0...
如何判断
随机向量
相互独立
答:
1、可以利用分布函数:如果F(x,y)=F(x)*F(y),则x,y相互独立
。2、利用密度函数:如果是离散随机变量场合下,若P(X=x,Y=y)=P(X=x)*P(Y=y),则X,Y相互独立如果是连续随机变量场合下,若P(x,y)=P(x)*P(y),则x,y相互独立。
如何判别
随机变量
X
,
Y
的
独立
性呢?
答:
题型一:离散型随机变量
相互独立
的
判定
例1:解题思路:本题先求出联合分布,在
判断独立
性时,若联合分布有零元,但边缘分布不全为零,则随机变量不独立。题型二:连续性随机变量独立性得判定 例2:解题思路:先求出边缘密度函数,再利用f(
X
,
Y
)是否等于边缘密度函数的乘积 ...
怎么判断
两个随机变量的
相互
关系?
答:
随机变量的独立性
判断
方法为:通过联合分布函数和边缘分布函数,或者联合概率密度和边缘概率密度来进行判断。两个随机变量的独立性只能通过联合分布函数和边缘分布函数,或者联合概率密度和边缘概率密度来进行判断。随机变量X,
Y相互独立
可以推出E(
XY
)=E(X)E(Y) ,也就是可以推导出两者不线性相关,但不...
随机变量
相互独立
的充要条件
是
什么?
答:
“随机变量
相互独立
,其联合分布等于各自的边缘分布的乘积。”这句话是正确的。假设随机变量(
X
,
Y
)是连续型的,则其联合概率密度函数还等于各自的边缘概率密度函数的乘积。假设随机变量(X,Y)是连续型的,则其联合分布律还等于各自的边缘分布律的乘积。
判断xy是否独立
的方法只能令它等于零吗
答:
是的,只有它等于零才可以
判定xy独立
。因为这里用到了二维正态分布的一个性质,如果
XY
符合二维正态分布,则U等于aX加bY,V等于cX加dY也一定符合二维正态分布,只要相关的系数行列式不为0。一般来说,
相互独立是
不相关的充分不必要条件。只有XY服从二维正态分布时,二者才互为充要条件。P等于0
和XY
...
如何判断
两个随机变量
X和Y是否独立
?
答:
假设随机变量X、Y的相关系数存在。如果
X和Y相互独立
,那么X、Y不相关。反之,若X和Y不相关,X和Y却不一定相互独立。不相关只是就线性关系来说的,而
相互独立是
就一般关系而言的。独立一定不相关,不相关不一定独立(高斯过程里二者等价) 。对于均值为零的高斯随机变量,“独立”和“不相关”等价的。
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