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怎么判断方程表示的曲面是锥面
锥面方程怎么判断
?
答:
在某些情况下,
可以通过检查二次型的判别式来确定方程是否代表锥面
。对于双曲锥面,判别式应该为零,因为它有两个重根;对于椭圆锥或抛物锥,判别式应该是正的。最后,我们还可以通过分析方程的对称性来判断。例如,如果方程在绕z轴旋转时保持不变,则可能是轴对称的锥面。综上所述,判断一个二次方程...
如何判断锥面方程
?
答:
特殊形式:有些锥面方程具有特殊的形式,例如圆锥面方程、双曲面方程和抛物面方程。
这些方程可以直接通过观察其形式来判断是否为锥面方程
。图形表示:我们可以通过绘制方程的图形来直观地判断它是否表示一个锥面。这通常需要使用计算机软件或图形计算器来完成。如果图形呈现出锥面的形状,那么这个方程很可能是锥面...
如何
从一个二次
锥面的方程判断
它是否
为圆锥面
?
答:
在空间直角坐标系下,
关于x-a,y-b,z-c的齐次二次方程所表示的曲面是以(a,b,c)为顶点的二次锥面
。例如,方程a11x2+a22y2+a33z2+2a12xy+2a13xz+2a23yz=0就表示以原点为顶点的二次锥面,它与平面z=1的交线一般是二次曲线,可以作为这锥面的准线。二次锥面(quadric conical surface)亦称“...
锥面怎么
求?什么叫二次锥面?
答:
锥面方程是z^2=(tanα)^2(x^2+y^2)
。过定点M的动直线L沿着一条确定的曲线C移动所形成的曲面称为锥面。直线L称为锥面的生成直线(母线),曲线C称为准线,而定点M叫作锥面的一个顶点。曲面可以看作是一条动线(直线或曲线)在空间连续运动所形成的轨迹,形成曲面的动线称为母线。母线在曲面中...
什么
是锥面
?
答:
设锥面上一点M,(x,y,z)过M与O的直线为 X/x=Y/y=Z/z,设其与准线焦点(X,Y,Z)即存在t,带入准线
方程
x2-2z(z-y)+(z-y)2=0,即x2+y2-z2=0。过定点M₁的动直线L沿着一条
确定
的曲线C移动所形成
的曲面
称
为锥面
。直线L称为锥面的生成直线(母线),曲线C称为准线,而...
什么
是锥面
啊,像什么?
答:
指
方程
是二次的
锥面
。在空间直角坐标系下,关于x-a,y-b,z-c的齐次二次方程所
表示的曲面是
以(a,b,c)为顶点的二次锥面。例如,方程a11x2+a22y2+a33z2+2a12xy+2a13xz+2a23yz=0就表示以原点为顶点的二次锥面,它与平面z=1的交线一般是二次曲线,可以作为这锥面的准线。
请问这个
方程是
什么样
的曲面
,
怎么
看的
答:
锥面
,先设z为定值,可知平行xoy的截面是圆,再另y=0,可得在zox面是两条直线,同理x=0,然后空间想象……
锥面
的定义
答:
锐角)的动直线产生的,定点O是它的顶点,定直线g是它的轴,定锐角a是它的半顶角。一般地,以平面上的椭圆、双曲线和抛物线为准线,平面外一点为顶点的
锥面
,称为二次锥面,它的标准
方程为
一般地,在空间直角坐标系中,关于x,y,z的二次齐次方程总
表示
一个以原点为顶点的二次锥面。
旋转
曲面方程
记忆口诀是什么?
答:
旋转
曲面方程
记忆口诀如下:曲面分三类,抛物面、
锥面
和双曲面。抛物面,必含有一次元z。锥面,肯定含有x²、y²、z²,但不含有1,如果x²和y²参数一样,则为球面。双曲面,方程式右边肯定为1,单叶双曲面x²和y²同号,双叶双曲面x²和y²异号。
锥面方程
是什么?
答:
锥面方程
的一般表达式:z^2=(tanα)^2(x^2+y^2)。过定点M的动直线L沿着一条
确定
的曲线C移动所形成
的曲面
称
为锥面
。直线L称为锥面的生成直线(母线),曲线C称为准线,而定点M叫作锥面的一个顶点。曲面可以看作是一条动线(直线或曲线)在空间连续运动所形成的轨迹,形成曲面的动线称为母线...
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