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怎么判断三阶矩阵正定
如何判断矩阵
是否为
正定矩阵
?
答:
1、矩阵是几阶,就求几个顺序主子式,并得到相应的值,如果所有值都大于0,则该矩阵是正定矩阵
。顺序主子式定义如使用方法举例:判断三阶矩阵是否为正定矩阵,需要求出三个顺序主子式的值,并分别和0进行比较,若都为正数,则矩阵是正定矩阵。2、判别依据:求出矩阵A的所有特征值。若A的特征值均为...
3X3
矩阵判断正定
答:
1阶=4>0 2×2的行列式=4*4-(-2)*(-2)=12>0
3阶
=4*4*4-2^3-2^3-4((-2)*(-2))*3 =64-16-48=0 所以题中
矩阵
是半
正定
的!!!参考资料:团队:我最爱数学!
刘老师,请问下面这个
三阶矩阵
A是
正定矩阵
吗?谢谢你
答:
一般意义下的正定:
一个矩阵是对称矩阵,对于任意的非零列向量x,x^TAx>0.而广义的:去掉了对称这一要求
。你这个矩阵,在广义的定义下,是正定的,其顺序主子式大于零,但在一般意义上,不能说他是正定的。而百度百科是在一般意义下定义的,非对称矩阵是不可能合同与对称矩阵的(这点你很容易证道)...
下面
三阶矩阵
满足
正定矩阵
的条件是什么 0 y -1 -x 1 -y -1 x 0_百 ...
答:
判定定理1:对称阵A为正定的充分必要条件是:A的特征值全为正
。判定定理2:对称阵A为正定的充分必要条件是:A的各阶顺序主子式都为正。判定定理3:任意阵A为正定的充分必要条件是:A合同于单位阵。参考资料:百度
判断矩阵
是
正定矩阵
的方法 有几种
答:
两种。
1、求出A的所有特征值。若A的特征值均为正数,则A是正定的;若A的特征值均为负数,则A为负定的
。2、计算A的各阶主子式。若A的各阶主子式均大于零,则A是正定的;若A的各阶主子式中,奇数阶主子式为负,偶数阶为正,则A为负定的。
判半正定:已知所有元素,
判断三阶
实矩阵为是否半
正定矩阵
的方法 。
答:
方法1:用所有的主子式都大于或等于0。方法2:求出其所有特征值,若所有特征值都大于或等于0,则
矩阵
半
正定
。方法
3
:用合同变换化为对角型,若对角型矩阵的对角元非负,则矩阵半正定。方法4:转化为二次型,化为标准型
判断
。等等。我觉得第二种方法比较简单一点,自己选择吧。
怎么判断
一个矩阵是
正定矩阵
呢?
答:
如果A和B都是实对称正定阵,且AB=BA=B^TA^T=(AB)^T。这说明AB是对称阵。矩阵:(由定义)对任何非零的n维实列向量x,恒有x'Ax>0,恒有x'Bx>0。于是对任何非零的n维实列向量x。对于n
阶
实对称矩阵A,下列条件是等价的:(1)A是
正定矩阵
;(2)A的一切顺序主子式均为正;(
3
)A的一切...
三阶
对角矩阵是
正定矩阵
吗
答:
答:如果这个
矩阵
的
3
个特征值都是大于零的,就是
正定
。反之,不正定。
如何判断矩阵
的
正定
负定?
答:
海塞
矩阵判断
正定负定的方法是求出矩阵特征值,若全小于零则负定,若为正数则正定。一个矩阵是否正定与元素的正负性无关,矩阵的所有元素为正,不能得到
矩阵正定
,但是如果矩阵是正定的,可以得到矩阵的对角元都大于零。设A是n×n的对称矩阵,则当A是正定的,当且仅当其所有特征值都是正的;当A是...
如何判断矩阵正定
性?
答:
对于n
阶
实对称矩阵A,A是
正定矩阵
,等价于A的一切顺序主子式均为正,等价于A的一切主子式均为正,等价于A的特征值均为正,等价于存在实可逆矩阵C,使A=C′C,等价于存在秩为n的m×n实矩阵B,使A=B′B,等价于存在主对角线元素全为正的实三角矩阵R,使A=R′R。正定矩阵有以下性质:1、正定...
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