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怎么估计二重积分的范围
如何
确定
二重积分的
积分限?
答:
下计算二重积分,
需将被积函数f(x,y),积分区域D以及面积元素dσ都用极坐标表示
。函数f(x,y)的极坐标形式为f(rcosθ,rsinθ)。为得到极坐标下的面积元素dσ的转换,用坐标曲线网去分割D,即用以r=a,即O为圆心r为半径的圆和以θ=b,O为起点的射线去无穷分割D,设Δσ就是r到r+...
二重积分的
积分区域
如何
确定?
答:
1、如积分区域是用图形给定,直接从图形上判断
。2、如积分区域是用边界曲线方程给定,根据(x,y),(-x,-y)关于原点的对称性, 将-x,-y 带入边界曲线方程F(-x,-y)=F(x,y),即 如其与 x,y表示的曲线相同,说明边界曲线关于原点对称,即积分区域关于原点对称。
估计二重积分的范围怎么
写
答:
估计二重积分的范围是a≤x≤b,c≤y≤d
。通过查询数学网得知,二重积分的函数为f(x,y),范围为a≤x≤b,c≤y≤d。二重积分是二元函数在空间上的积分,同定积分类似,是某种特定形式的和的极限。本质是求曲顶柱体体积。重积分有着广泛的应用,可以用来计算曲面的面积,平面薄片重心等。所以估计二重积...
二重积分
区域
怎样
确定的?
答:
有两种方法,分别如下:第一种方法:
如果从二重积分的式子上来看
,哪个变量(如x)的上下限都是常数而另一个变量(如y)上下限全是某个(如关于x的)函数,就是哪个(x)型区域,如果从区域的图像上看,看x和y轴方向上哪一个变量的取值范围是被常数确定就是哪个类型的。第二种方法:打算先对x积...
估计二重积分的
值在哪两个数之间?
答:
D的面积S=2。又,1≤x+y+1≤4,∴0≤ln(x+y+1)≤ln4。由
二重积分的
性质,有∬D0dδ≤∬Dln(x+y+1)dδ≤∬Dln4dδ。∴0≤∬Dln(x+y+1)dδ≤2ln4。即介于0到4ln2之间。
二重积分
r
的范围怎么
确定
答:
积分
上下限,积分区域。1、积分上下限:对于闭区域而言,闭区域的上限和下限构成r的取值
范围
,对于开区域而言,规定上、下限为负,积分区域的左边或右边构成r的取值范围。2、积分区域:对于在边界上的点而言,若积分区域是离散的,则会选择一个接近边界的点进行计算。
如何
确定极坐标系中
二重积分的积分范围
?
答:
您好!关于极坐标系中
二重积分的积分范围
,一般来说需要先确定极角 $\theta$ 的积分范围,再确定半径 $r$ 的积分范围。对于极角 $\theta$ 的积分范围,需要考虑被积函数所在区域的对称性和边界。如果该区域具有旋转对称性,则可以将 $\theta$ 的积分范围设为某一段区间,然后乘以 $2\pi$,即可得到...
求教!这个
估计二重积分的
值该
怎么
做!
答:
积分
区域是半径为2的圆,面积是4π;被积函数(x^2+y^2)+3y^2+9在积分区域内的最小值与最大值分别是9和25,所以积分值
的范围
是(9×4π,25×4π)即(36π,100π)。
二重积分怎么
求区间?
答:
在x轴上任取一点x,过该点作一条垂直于x轴的直线去穿区域,与D的边界曲线之交点不多于两个,即一进一出,此区域为X型区域。类似的,在y轴上任取一点y,过该点作一条垂直于y轴的直线去穿区域,与D的边界曲线之交点不多于两个,即一进一出,此区域为Y型区域。
怎样
确定
二重积分
区域
的范围
?
答:
1、原点(极点)在积分区域的内部,角度范围从0到2π;2、原点(极点)在积分区域的边界,角度范围从区域的边界,按逆时针方向扫过去,到另一条止;3、原点(极点)在积分区域之外,角度范围从区域的靠极轴的边界,按逆时针方向扫过去,到另一条止。注意:利用极坐标计算
二重积分
中,除了确定θ
的范围
...
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