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微分方程的定解条件
微分方程的定解条件
是什么意思?
答:
定解条件:使微分方程获得某一特定问题的解的附加条件
。初始条件:给出初始时刻的温度分布。边界条件:给出导热物体边界上的温度或换热情况。
第一类边界条件:规定了边界上的温度值
。第二类边界条件:规定了边界上的热流密度值。第三类边界条件:规定了边界上物体与周围流体间的表面传热系数h及流体温度tf。
常
微分方程的定解条件
有哪些?
答:
常微分方程通解公式是:y=y(x)。隐式通解一般为f(x,y)=0的形式,
定解条件,就是边界条件,或者初始条件
。 常微分方程,属数学概念。学过中学数学的人对于方程是比较熟悉的。在初等数学中就有各种各样的方程,,比如线性方程、二次方程、高次方程、指数方程、对数方程、三角方程和方程组等等。六种...
在
微分方程中
什么是初始值
条件
和边界值条件?
答:
微分方程的定解条件分为两类:一类是初始值条件一类 是边界值条件
。当微分方程中的未知数的自变量是时间时,那么定解条件是初始值条件;当自变量为空间变量(如空间位置)时,其定解条件为边界条件。初始条件如:初始位移、初始速度等;边值条件如弹性梁的简支端、固定端的位移限制等。对于混合型的 偏...
微分方程
和
定解条件
答:
这里所要讨论的是水平二维流问题,因此可以从第2章的方程(2-3-22)式出发,即 地下水动力学(第五版)或(2-3-23)式 地下水动力学(第五版)其中的越流强度W,与6.1节中一样可表示为 地下水动力学(第五版)代入上式,
微分方程
可写为(7-2-4)式,则数学模型可表述为 地下水动力学(...
微分方程的解
一般是怎么得到的?
答:
微分方程的解通常是一个函数表达式y=f(x),(含一个或多个待定常数,由初始条件确定)
。例如:其解为:其中C是待定常数;如果知道 则可推出C=1,而可知 y=-\cos x+1。一阶线性常微分方程 对于一阶线性常微分方程,常用的方法是常数变易法:对于方程:y'+p(x)y+q(x)=0,可知其通解:然后...
在
微分方程中
什么是初始值
条件
和边界值条件
答:
初始值条件
是模拟开始初始化参数时赋予变量的初值。边界值条件是指在求解区域边界上所求解的变量或其导数随时间和地点的变化规律。边界条件是控制方程有确定解的前提,对于任何问题,都需要给定边界条件。边界条件的处理,直接影响了计算结果的精度。而解微分方程要有定解,就一定要引入条件, 这些附加条件称...
电磁场
的定解
问题——
微分方程
及边界
条件
答:
根据电荷守恒原理可以导出分界面两侧电流密度j的法向分量也是连续的,即j1n=j2n。此外,在电磁场求解中还常常利用
的定解条件
还有:①当频率趋于零时,电磁场趋于相应的稳定场;②当距离趋于无穷远时,所有电磁场分量均为零。4.1.2.3 位函数及其
微分方程
电磁法使用的场源一般分为两类,一类为磁性源...
PDE|释义:解,
条件
,问题
答:
在偏
微分方程的
探索之旅中,我们关注的焦点是那些关键的元素——解、
条件
以及问题。让我们一起深入剖析这些核心概念。定与泛定:界定方程的范畴当我们谈论“定”时,通常指的是与“泛定”相对的概念。泛
定方程
,也称为数学物理方程,是单个等式独立存在,不附加额外条件的情况。这样的方程代表了普遍的...
线性
微分方程
一定是可解的吗?
答:
大致有三个
条件
:①未知函数及其各阶导数都是一次幂。②未知函数及各阶导数的系数只能含有自变量或常数 这在后面一阶线性
微分方程中
也涉及到了。dy/dx=-p(x)y十Q(x),其中p(x)就是未知函数含自变量的系数。③不能出现未知函数及各阶导数的复合函数形式。如sinxdx=cosydy,出现了cosy,为...
线性
微分方程
有哪些要求?
答:
不可以有任何运算;函数本身跟本身、各阶导函数本身跟本身,都不可以有任何加减之外的运算;不允许对函数本身、各阶导函数做任何形式的复合运算,例如:siny、cosy、tany、lny、lgx、y²、y³。若一个
微分方程
不符合上面
的条件
,就是非线性微分方程。
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