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平行四边形对角线定理证明
初中数学:
平行四边形-对角线平方和定理的证明
,三种方法证明
视频时间 05:18
平行四边形对角
相等吗
答:
平行四边形对角相等
。证明如下:已知ABCD是平行四边形 求证:∠B=∠D 证明:∵
ABCD是平行四边形 ∴AB∥CD
,AD∥BC ∴∠A+∠D=180°,∠A+∠B=180°(两直线平行,同旁角互补)∴∠B=∠D(同角的补角相等)
平行四边形
的判定
定理
是什么?
答:
平行四边形对角线定理:2a²+2b²=c²+d²。
其中c、d分别为平行四边形两条对角线长度,a、b分别为平行四边形两条邻边长度
。如果一个四边形是平行四边形,那么这个四边形的两条对角线互相平分。过平行四边形对角线交点的直线,将平行四边形分成全等的两部分图形。平行四边形是中...
平行四边形
的
对角线
互相平分是什么
定理
?
答:
平行四边形对角线定理:2a²+2b²=c²+d²。
其中c、d分别为平行四边形两条对角线长度,a、b分别为平行四边形两条邻边长度
。平行四边形对角线互相平分,这个命题是正确的,它是平行四边形的性质定理,可以有很多证明方法,可以通过三角形全等中AAS进行证明。平行四边形对角线性质 ...
证明平行四边形
的几种方法
答:
1.相对角定理:如果一个四边形的相对角相等,则它是一个平行四边形
。2.
逆定理法
:如果一个四边形的两组对角线相交于同一点,且交点处的相邻内角互补,则它是一个平行四边形。3.对角线分割定理:如果一个四边形的对角线能够将它分割成两个面积相等的三角形,则它是一个平行四边形。二、向量法证明 ...
平行四边形对角线
平方和
定理
高几
答:
一、
平行四边形对角线定理
2a²+2b²=c²+d²。其中c、d分别为平行四边形两条对角线长度,a、b分别为平行四边形两条邻边长度。二、平行四边形平方和定理 平行四边形的四条边的边长的平方和等于对角线长的平方和。设平行四边形ABCD,作DE⊥AB于E,CF⊥AB,交AB延长线于F...
证明平行四边形
方法
答:
证明平行四边形定理
1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形
(定义判定法);2、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;3、两组对边分别相等的四边形是平行四边形;4、两组对角分别相等的四边形是平行四边形(两组对边平行判定);5、对角线互相平分的四边形是平行四边形。仅在平面四边形时成立,如果不...
如何证明平行四边形 如何
证明平行四边形对角线互相平分
答:
证明平行四边形可以根据判定定理来证明,分别有五条,两组对边分别相等的四边形是平行四边形;一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;
两组对边分别平行的四边形是平行四边形
;两条对角线互相平分的四边形是平行四边形;两组对角分别相等的四边形是平行四边形。平行四边形的对边是平行的(根据定义),...
初三课程中
对角线
互相平分的
四边形
可不可以直接用?
答:
【
对角线
互相平分的四边形是
平行四边形
】是平行四边形判定
定理
之一,可以直接用。若要
证明
,如下:设四边形ABCD的对角线AC和BD交于O,OA=OC,OB=OD,
求证
:四边形ABCD是平行四边形。证明:∵在△AOD和△COB中,OA=OC,∠AOD=∠COB(对顶角相等),OB=OD,∴△AOD≌△COB(SAS),∴∠OAD=∠OCB...
如何
证明
是
平行四边形
答:
证明平行四边形的几种方法如下:
1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形
。2、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。3、两组对边分别相等的四边形是平行四边形。4、两组对角分别相等的四边形是平行四边形。5、对角线互相平分的四边形是平行四边形。条件3仅在平面四边形时成立,如果不是平面四边形...
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