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幂级数的收敛半径怎么求
幂级数的收敛半径
公式?
答:
幂级数的收敛半径公式是R=1/ρ
。收敛域的求算公式是a(n)/a(n-1)=【n/(n-1)】x,幂级数,是数学分析当中重要概念之一,是指在级数的每一项均为与级数项序号n相对应的以常数倍的(x-a)的n次方(n是从0开始计数的整数,a为常数)。数学分析又称高级微积分,分析学中最古老、最基本的...
幂级数收敛半径的求
法
答:
解:∵原式=∑(2/2^n)x^n+∑[(-1/2)^n]x^n,易得∑(2/2^n)x^n、∑[(-1/2)^n]x^n的收敛半径均为R=2,故原级数的收敛半径均为R=2。1、本题中的等于号应该删去;2、本题是典型的幂级数(Power series),解答收敛半径的方法有两种:
A、比值法;B、根值法
。3、收敛半径是从...
幂级数的收敛半径
的
求
法
答:
有关幂级数的收敛半径的求法如下:
方法一:利用比值判别法求解幂级数收敛半径
比值判别法是求解幂级数收敛半径的一种常用方法,它利用了极限的概念,通过计算幂级数中相邻两项的比值,判断级数是否收敛。具体来说,当比值小于1时,级数收敛,当比值大于1时,级数发散,当比值等干1时,级数可能收敛也可能...
高数,求
幂级数收敛半径
答:
当x^2/4<1 即|x|<2时,所给级数绝对收敛,当x^2/4>1 即|x|>2时,所给级数发散,∴所给
级数的收敛半径
为2
幂级数收敛半径
的计算公式是什么?
答:
幂级数收敛半径的两种求法如下:一、定义法 1、对任意x\in\mathbf(R)x∈R,定义a_(n)(x)=\frac(x^(n))(n!)an(x)=n!xn。设RR为
幂级数的收敛半径
,当x=Rx=R时,幂级数成为交错级数。2、应用莱布尼茨判别法,若交错级数\sum_(n=0)^(\infty)a_(n)(R)∑n=0∞...
幂级数收敛半径怎么求
答:
分析如下:首先,ln(1+1/n)=ln((n+1)/n)=ln(n+1)-ln n 从而,∑ln(1+1/n)=-ln1+ln(n+1)=ln(n+1)于是,lim ln(n+1)=∞ 最后,得到∑ln(1+1/n)发散。
幂级数收敛半径幂级数收敛半径
公式
答:
收敛半径
就是收敛区域和发散区域的分界线。在|z-a|=r
的收敛
圆上,
幂级数的
敛散性是不确定的:对某些z可能收敛,对其它的则发散。如果幂级数对所有复数z都收敛,那么说收敛半径是无穷大。具体如下:收敛半径r是一个非负的实数或无穷大,使得在|z-a|;r时幂级数收敛,在|z-a|;r时幂级数发散...
幂级数的收敛半径
是多少?
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
级数收敛半径怎么求
,公式是什么?
答:
幂级数
∑<n=1, ∞> a<n> x^n
收敛半径
公式 R = lim<n→∞>a<n>/a<n+1>
高等数学,求此
幂级数的收敛半径
答:
解:由达朗贝尔法则/检比法求解。∵ρ=lim(n→∞)丨an+1/an丨=(1/4)lim(n→∞)(n+1)/(n-1)=1/4,∴收敛半径
R=1/ρ
=4。供参考。
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