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幂级数敛散性判断方法
判断级数
的
敛散性
?
答:
1、判定级数的发散性方法如下:
看通项un的极限是不是0。如果极限不为0,那么∑un必然发散。如果极限为0,那么∑un就有可能发散也有可能收敛
,要具体分析。幂级数Σa_n*x^n(n从0到+∞)在收敛半径之内绝对收敛,在收敛半径之外发散。在收敛区间端点上有可能条件收敛、绝对收敛或者发散。2、级数是指将...
怎么快速
判断幂级数
的收敛和发散
答:
(1)当|x|小于R时,幂级数绝对收敛;(3)当|x|大于R时,幂级数发散
;(3)当|x|等于R时,幂级数可能收敛也可能发散。
级数敛散性的判别方法
答:
一、比较判别法:比较判别法是一种常用的判别方法
,其基本思想是将待判定级数与已知级数进行比较,从而判断其收敛性或发散性。若待判定级数的绝对值小于或者等于一个已知级数的绝对值,则待判定级数与已知级数具有相同的收敛性。若待判定级数的绝对值大于或者等于一个已知级数的绝对值,则待判定级数与已知...
级数
的
敛散性判别法
答:
级数的敛散性判别法如下:
1、先看当n趋向于无穷大时,级数的通项是否趋向于零(如果不易看出,可跳过这一步)。若不趋于零,则级数发散
;如果趋于零,则考虑其它方法。2、再看级数是否为几何级数或p级数,因为这两种级数的敛散性是已知的,如果不是几何级数或p级数,用
比值判别法
或根值判别法进行判...
幂级数
ln(1+n)/n的
敛散性判断
答:
分析如下:首先,ln(1+1/n)=ln((n+1)/n)=ln(n+1)-ln n 从而,∑ln(1+1/n)=-ln1+ln(n+1)=ln(n+1)于是,lim ln(n+1)=∞ 最后,得到∑ln(1+1/n)发散。
判断幂级数
的
敛散性
答:
因此 an>积分(从n到n+1)dx/[(n+1)e^(n+1)]=1/[(n+1)e^(n+1)]>积分(从n+1到n+2)dx/(xe^x)=a(n+1)。且an<积分(从n到n+1)dx/(ne^n)=1/(ne^n)。于是{an}是递减趋于0的数列,Leibniz
判别法
知道
级数
(-1)^nan收敛。(ps:其实从上面的证明可以看到是绝对收敛的)
高数
判断
收敛发散的
方法
总结
答:
高数判断收敛发散的
方法
总结如下:一、适用于正项
级数
的判别法 以下常值级数(数项级数)
敛散性的判别法
适用于正项级数,也适用于全部项都小于0的级数,只要提出一个负号即转换为正项级数,而级数的项乘以负1,级数的敛散性不发生变化. 另外,由于0不对级数的敛散性与和产生影响,因此,一般正项级数...
幂级数
的
敛散性判别
答:
正确选项【D】据题意
幂级数
在x=6收敛,那么收敛半径至少为4,根据阿贝尔定理可知幂级数在-4<x-2<4,即在-2<x<6内绝对收敛。而x=-3不在-2<x<6内,|x-2|=5,而不知收敛半径是否大于5,所以幂级数在x=-3的
敛散性
无法确定。
高数
级数敛散性判断方法
有什么?
答:
1.正项级数判别法:对于正项级数,
可以使用比较判别法、比值判别法、根值判别法等来判断其敛散性
。比较判别法是通过比较级数与已知收敛或发散的级数来确定级数的敛散性;比值判别法是通过比较级数的相邻两项之比来推断级数的敛散性;根值判别法则是通过比较级数的相邻两项之差的绝对值与1的大小关系...
怎么
判断幂级数
在其收敛圆上的
敛散性
?还有其和函数的
答:
把收敛圆上的z值代进去,判断敛散性。有的能直接看出来是收敛的还是发散的,看不出来的就把级数分成实部和虚部,再计算加绝对值的级数(也就是算模)。实部虚部的级数都收敛,模也收敛那整个
幂级数
就收敛;实部虚部级数都收敛,模不收敛那就是条件收敛。实数域的
级数判断敛散性
可以百度到 ...
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