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常用6类级数敛散性结果
级数
判断
敛散性
答:
你好!答案如图所示:很高兴能回答您的提问,您不用添加任何财富,只要及时采纳就是对我们最好的回报。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问,我会尽量解答,祝您学业进步,谢谢。XD如果问题解决后,请点击下面的“选为满意答案”
怎么判断
级数
的
敛散性
?
答:
所以:a>1收敛,0<a<1,
级数
发散。
求
级数敛散性
,详情见图
答:
发散
有哪些常见的高数
级数敛散性
判断定理?
答:
5.夹逼定理:如果一个无穷级数被两个已知收敛或发散的级数所夹逼
,即介于这两个级数之间,那么这个级数的敛散性与已知级数相同。6.极限判别法:对于正项级数,可以通过计算部分和的极限来判断其敛散性。如果部分和的极限存在且有限,则级数收敛;如果部分和的极限不存在或无限大,则级数发散。这些是常见...
用适当的方法判别
级数
的
敛散性
(1)(6)谢谢
答:
如下图所示,利用级数≤某个收
敛级数
,该级数收敛,级数≥某个发散级数,该级数发散。
八个常见
级数
的
敛散性
答:
这组准则包括比较审敛法、柯西审敛法、阿贝尔定理等。这些准则为我们判断
级数
的
敛散性
提供了重要的工具。P级数是一种特殊的级数,其一般项为1/n^p。这种级数的敛散性与其一般项的指数p有关。具体地说,当p>1时,P级数收敛;当p≤1时,P级数发散。
判断
级数
的
敛散性
答:
第一个
级数
的通项<3/2^n,∑3/2^n是个公比为1/2的等比级数,收敛,所以原级数收敛。第二个级数的通项>1/n,∑1/n发散,所以原级数发散。
正项
级数
的
敛散性
怎样判断?
答:
x=1得ln2=1-1/2+1/3-1/4+1/5-...(阿贝尔第二定理)-1<x<1时1 bdsfid="118" (1+x^2)="1-x^2+x^4-x^6+...+((-1)^n)(x^(2n))+...两边积分得arctanx=x-x^3/3+x^5/5-x^7/7+。正项
级数
及其
敛散性
:正项级数的主要特征就是如果考虑级数的部分和数列,就得到...
求下列
级数
是
敛散性
答:
所以
级数
发散。5.若|a|<1,判断通项:同理级数发散。如果a=1,同理级数也发散。如果|a|>1,比值审
敛
法:所以级数满足绝对收敛,所以收敛。6.属于5的情况。当a<1或者a=1时发散,a>1时收敛。7.比值审敛法:所以级数不是绝对收敛的。因为是正项级数,所以不满足绝对收敛,就意味着不收敛。
如何判断
级数敛散性
?
答:
1、
级数
n/3∧n的
敛散性
的判断过程见上图。2、判断级数n/3∧n的敛散性的方法:用根值法。3、由于级数是正项级数,根据一般项的特点,采用根值法进行敛散性的判别。4、用根值法,可以判断出级数n/3∧n是收敛的。具体的级数n/3∧n的敛散性的判断详细步骤及说明见上。
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