如图,点C在以AB为直径的圆O上,CD⊥AB,垂足为P,设AP=a,PB=b答:若a+b=10,即AB=10=2AO=2BO=2R,R=10/2=5,ab=AP*PB =(AO-PO)(BO+PO)=(R-PO)(R+PO)=R²-PO²=5²-PO²=25-PO²当PO=0时,ab有最大值25.故a=AO-PO=R-0=5,a+b=10,b=10-a=10-5=5.[或:当CD过O与AB垂直时,CD有最大值=AB=a+b=10,...
已知,如图,点C在以AB为直径的⊙O上,点D在AB的延长线上,∠BCD=∠A...答:AD=20/3,因为AB为直径,∠BCA=π/2,∠BCD=∠A,∠D+∠BCD=∠CBA=π/2-∠A,故而∠D=π/2-2∠A>0,A<π/4,又因为cosD=4/5,所以有cos(π/2-2A)=4/5,sin2A=4/5 cosA=2/√5,sinA=1/√5 又因为CE=2,可得AE=CEcotA=4,DE=CEcotD=8/3,AD=AE+DE=8/3+4=20/3 ...