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已知通解求齐次线性方程组
齐次线性方程组
的
通解
是什么?
答:
若r(A)=r<n(未知量的个数),则原方程组有非零解,进行以下步骤。3、继续将系数矩阵A化为行最简形矩阵,并写出同解方程组。4、选取合适的自由未知量,并取相应的基本向量组,代入同解方程组,得到原方程组的基础解系,进而写出
通解
。非
齐次线性方程组
Ax=b的
求解
步骤:(1)对增广矩阵B施行...
如何
求解齐次线性方程组
的
通解
答:
-k 是自由变量,而 k 是自由变量的个数。5. 将
通解
表示为参数形式,即用参数表示自由变量,可以更加简洁地表示。通过以上步骤,可以得到
齐次线性方程组
的通解。请注意,通解是一个包含无穷多个解的解集,可以通过取不同的参数值得到具体的解。通解的形式对于齐次线性方程组的任意解都是成立的。
齐次线性方程组通解
答:
可以把齐次方程组的系数矩阵看成是向量组。求向量组的极大无关组的一般步骤:1. 把向量组作为矩阵的列向量构成一个矩阵;2. 用初等行变换将该矩阵化为阶梯阵;3.主元所在列对应的原向量组即为极大无关组。
求齐次线性方程组通解
要先求基础解系,步骤:a. 写出齐次方程组的系数矩阵A;b. 将A通过...
怎么解
齐次方程组
的
通解
?
答:
欲
求解齐次线性方程组
的
通解
,需要先确定其对应的齐次线性方程组。齐次线性方程组是指形如 AX = 0 的线性方程组,其中 A 是一个 m×n 的系数矩阵,X 是一个 n×1 的未知向量,0 是一个 m×1 的零向量。解齐次线性方程组的步骤如下:1. 构造增广矩阵:将方程组的系数矩阵 A 和零向量拼接...
齐次线性方程组
的
通解
是怎样求的?
答:
所以就由标准矩阵列出同解方程组,然后得出该方程组特解。具体解法为:(1)将原增广矩阵行列变换为标准矩阵。(2)根据标准行列式写出同解方程组。(3)按列解出方程。(4)得出特解。
线性方程组
的
通解
由特解和一般解合成。一般解是AX=0求出来的,特解是由AX=B求出来。形式为X=η0+k*η。
已知齐次线性方程
的
通解
,如何求原方程?
答:
lnp=-x+ln(2x-1)+lnC1 u'=p=C1(2x-1)e^(-x)u=C1∫(2x-1)e^(-x)dx=-C1∫(2x-1)de^(-x)=-C1(2x+1)e^(-x)+C2 取C1=-1,C2=0,得一个特解u=(2x+1)e^(-x)y2=2x+1,
通解
y=Ae^x+B(2x+1)含义 称为n元
齐次线性方程组
。设其系数矩阵为A,...
如何求出
齐次线性方程组
的
通解
答:
-k 是自由变量,而 k 是自由变量的个数。5. 将
通解
表示为参数形式,即用参数表示自由变量,可以更加简洁地表示。通过以上步骤,可以得到
齐次线性方程组
的通解。请注意,通解是一个包含无穷多个解的解集,可以通过取不同的参数值得到具体的解。通解的形式对于齐次线性方程组的任意解都是成立的。
如何理解
齐次方程组
的
通解
。
答:
可以把齐次方程组的系数矩阵看成是向量组。求向量组的极大无关组的一般步骤:1. 把向量组作为矩阵的列向量构成一个矩阵;2. 用初等行变换将该矩阵化为阶梯阵;3.主元所在列对应的原向量组即为极大无关组。
求齐次线性方程组通解
要先求基础解系,步骤:a. 写出齐次方程组的系数矩阵A;b. 将A通过...
高等数学中
齐次方程组通解
怎么求?
答:
可以把齐次方程组的系数矩阵看成是向量组。求向量组的极大无关组的一般步骤:1. 把向量组作为矩阵的列向量构成一个矩阵;2. 用初等行变换将该矩阵化为阶梯阵;3.主元所在列对应的原向量组即为极大无关组。
求齐次线性方程组通解
要先求基础解系,步骤:a. 写出齐次方程组的系数矩阵A;b. 将A通过...
齐次线性方程组通解
是怎么得到的?
答:
求齐次线性方程组
的基础解系及
通解
一般方法:第1步: 用初等行变换将系数矩阵化为行简化梯矩阵(行最简形), 由此确定自由未知量:非零行的首非零元所在列对应的未知量为约束未知量, 其余未知量为自由未知量.第2步: 根据行简化梯矩阵写出同解方程组, 并将自由未知量移至等式的右边.(此步可省)第3...
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