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已知矩阵的平方求矩阵
已知矩阵的平方
怎么求原矩阵
答:
大体有三种解法,
法一:看它的秩是否为1,若为1的话一定可以写成一行(a)乘一列(b),即A=ab.这样的话
,A^2=a(ba)b,注意这里ba为一数,可以提出,即A^2=(ba)A;法二:看他能否对角化,如果可以的话即存在可逆矩阵a,使a^(-1)Aa=∧,这样A=a∧a^(-1),A^2=a∧a^(-1)a∧a^(-1)=...
一
矩阵的平方
等于一矩阵吗
答:
不一定等于0,可以举反例:0 10 0元素是实数的矩阵称为实矩阵,元素是复数的矩阵称为复矩阵。而行数与列数都等于n的矩阵称为n阶矩阵或n阶方阵。两个
矩阵的
乘法仅当第一个矩阵A的列数和另一个矩阵B的行数相等时才能定义。如A是m×n矩阵和B是n×p矩阵,它们的乘积C是一个m×p矩阵。将一个...
矩阵
A
的平方
等于矩阵A,那么矩阵A有什么性质?
答:
(1)A^2=A,即是A^2-A=0, 即A(A-E)=0, 所以R(A)+(A-E)小于或等于n,又因为A+(E-A)=E,所以R(A)+(A-E)=R(A)+R(E-A)大于或等于n,于是R(A)+(A-E)=n.(2)由A(A-E)=0可知A-E的每一列都是Ax=0的解,类似地可以
知道
,A的每一列也都是(A-E)x=0的解.(3...
已知矩阵
B B=A^2 求A矩阵
答:
A和B特征向量相同,但A的特征值是B的开
平方
根
矩阵的平方等于矩阵本身
,这个矩阵有什么特点
答:
A^2=A,即是A^2-A=0,即A(A-E)=0,所以R(A)+(A-E)小于或等于n。又因为A+(E-A)=E,所以R(A)+(A-E)=R(A)+R(E-A)大于或等于n,于是R(A)+(A-E)=n。由A(A-E)=0可知A-E的每一列都是Ax=0的解,类似地可以
知道
,A的每一列也都是(A-E)x=0的解,A的特征值只能...
若
矩阵
A
的平方
等于矩阵A,则A的特征值为?
答:
A的特征值或为0或为1。设A的特征值为a,则存在非零向量x有 Ax=ax 故A^2x=A(ax)=aAx=a^2x 由A^2=A得Ax=a^2x 于是得ax=a^2x a=a^2解得a=1或a=0
矩阵
A
的平方
等于矩阵A,那么矩阵A有什么性质
答:
如果A^2=A,则有:(1)A的特征值只有0或1;(2)|A|=0或|A|=1;(3)A相似于对角
阵
;(4)r(A)+r(A-E)=n。(5)若A不是单位阵,则|A|=0。
投影
矩阵的平方
等于投影矩阵怎么证
答:
投影
矩阵的平方
等于投影矩阵。这个结论可以通过投影矩阵的定义来证明。投影矩阵是指一个矩阵P,满足P^2=P,即对于任何向量v,P(Pv)=Pv。也就是说,将向量投影到P的列空间上,再次进行投影,结果不会改变。为了证明P^2=P,我们可以将投影矩阵P分解成P=AB,其中A是P的列向量的线性组合,B是它们的...
矩阵相乘和
矩阵平方
的关系
答:
矩阵的平方
就是矩阵与自身的乘积。矩阵相乘和
矩阵平方
的关系是矩阵的平方就是矩阵与自身的乘积,关系是指事物之间相互作用、相互影响的状态。人与人之间在活动过程中直接的心理上的关系或心理上的距离。
矩阵
A
的平方
是什么意思?
答:
③知识点例题讲解:问题:给定一个矩阵A = [2 1; 3 4],求该
矩阵的平方
A²。解析:矩阵A是一个2×2的矩阵,所以需要将其与自身进行矩阵乘法运算。A = [2 1; 3 4]A² = A × A = [2 1; 3 4] × [2 1; 3 4]根据矩阵乘法的规则,将矩阵A与自身进行相乘得到:A...
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