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展开成幂级数的定义域怎么求
将一个函数
展开成
x
的幂级数
,并指出其收敛域。
答:
定义域为
-1<x<1/2 得f(x)=ln(1+x)+ln(1-2x)由ln(1+x)=x-x²/2+x³/3-... -1<x<=1 得:ln(1-2x)=-2x-2²x²/2-2³x³/3+..., -1/2=<x<1/2 因此f(x)= -x-(2²+1)x²/2+(-2³+1)x³/...
函数f(x)
的幂级数
是
怎么求
的?
答:
第一步,首先确定函数f(x)
的定义域
。第二步,根据函数f(x)的表达式,将x替换为x/r,其中r是一个正整数,得到新的函数f(x/r)。第三步,对新的函数f(x/r)进行化简,将其
展开成幂级数
形式。第四步,通过比较系数法,将幂级数展开式中的x替换为xr,得到函数f(x)的幂级数展开式。第五步,...
展开幂级数
这个范围是
怎么
来
的
答:
1+x+x²+x³+…+x^n+…=1/(1-x)这个等式成立的条件是|x|<1 收敛
域为
(-1,1)1/(1+x)的收敛域也是(-1,1)这是一个典型的常用
的级数
,教材上都会详细讨论的,翻翻书就有。或者你具体的把 |x|<1,x=±1 和 |x|>1 分别代进级数也可判断级数是否收敛。函数收敛
定义
...
常用的全面
的幂级数展开
公式
答:
常用的全面的幂级数展开公式:
f(x)=1/(2+x-x的平方)因式分解 ={1/(x+1)+1/[2(1-x/2)]}/3
展开成x的幂级数 =(n=0到∞)∑[(-x)^n+ (x/2)^n/2]收敛域-1<x<1 绝对收敛级数:一个绝对收敛级数的正数项与负数项所组成的级数都是收敛的。一个条件收敛级数的正数项与负数项所...
将该函数
展开成
x
的幂级数
并
求展开
式成立的区间
答:
1、本题的解答方法是:反向运用公比小于1的无穷等比数列的求和公式;条件是:-1 < x < +1
,这也就是收敛域 = domain,covergent interval,convergent boundary, range of x ;convergent area。.2、具体解答过程如下,欢迎追问,欢迎质疑;有问必答,有疑必释;若满意,请采纳。.3、图片可以点击...
第四小题,,,
求展开成
x
的幂级数
答:
f(x)=ln(4-9x^2)
定义域
-2/3<x<2/3 则 f(x) =ln(2+3x)+ln(2-3x)1/(2+3x)=(1/2)/(1+3x/2)= (1/2)∑<n=0,∞>(-1)^n*(3x/2)^n =(1/3)∑<n=0,∞>(-1)^n*(3/2)^(n+1)*x^n,ln(2+3x)-ln2= 3∫<0,x>dt/(2+3t)= ∑<n=0,∞>(-1...
...
展开成
x
的幂级数
这一题
怎么
做 还有收敛
域
是多少
答:
ln(-3x^2+x+2)=ln(3x+2)(-x+1)(x
的定义域
为00;ln(3x+2)(-x+1)=ln(3x+2)+ln(-x+1)=ln2+ln(1+3x/2)+ln(1-x)再利用ln(1+x)
的幂级数展开
式,将上式的3x/2和-x带入,整理后即可得出x的幂级数展开式 (其中ln(1+x)的幂级数展开式,为常用的公式,百度没有公式编辑...
幂级数展开的
步骤是
怎样
的?
答:
常用函数
展开成的幂级数
,如e的x次方,1/1+x,sinx,cosx等,将要求的幂级数向熟悉的几个形式转换,一般答案是几个常用和函数的变形或组合。(注意n从几开始取值,少了哪几项,巧妙变换n的初始值,运用等比数列的求和公式等等)。x^2n/2^n=(x²/2)^n,令x²/2=t,级数求和来就...
求幂级数的
和函数和
定义域
答:
f(x)=∑nx^n g(x)=f(x)/x=∑nx^(n-1)积分:G(x)=∑x^n=1/(1-x)+C 再求导:g(x)=1/(1-x)²所以f(x)=xg(x)=x/(1-x)²
定义域为
|x|<1 以上回答你满意么?
三角函数
怎么
转换
成幂级数
?
答:
泰勒
展开
有无穷
级数
,e^z=exp(z)=1+z/1!+z^2/2!+z^3/3!+z^4/4!+…+z^n/n!+… 此时三角函数
定义域
已推广至整个复数集。 扩展资料 三角函数与欧拉定理: 假设生产函数
为
:Q=f(L.K)(即Q为齐次生产函数),定义人均资本k=K/L 方法1:根据齐次生产函数中不同类型
的
生产函数进行分类讨论 (1)线性齐...
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