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小也无穷大
请大家准确定义什么是
无穷小
,什么是
无穷大
?
答:
无穷小
和
无穷大
本身就是两个极端的广意词,也清楚的定意了它的量和方向。要是硬要准确定义,那就是无限小和无限大。
无限小跟无限大是一样的吗?
答:
如果从大小上进行比较,它们肯定是不相同的,大肯定比小要大。既然已经是无法衡量的大,那必然要大于无法衡量的小。所以,从这个比大小来说,无限大与无限小肯定是不一样的。如果有个很爱你的人对你说:我爱你,无限的那种。你肯定理解为无限大,绝对不会理解为无限小,因为很多代表无限大,几乎不爱...
无穷大
乘以
无穷小
等于多少?
答:
无穷小
乘以
无穷大
没有意义。正无穷大+正无穷大 = 正无穷大;负无穷大+负无穷大 = 负无穷大;正无穷大+负无穷大 没有意义;无穷大乘以无穷大仍然是无穷大;无穷小乘以无穷小仍然是无穷小;无穷大和无穷小不是有限的常量,不能完全遵守常量的运算法则。无穷小量即以数0为极限的变量,无限接近于0。...
无穷
大和∞有什么区别?
答:
如果
无穷小
就是1/∞,所以
无穷大
×无穷小等于∞×(1/∞),两边互相抵消等于1。但是如果无穷小为0,0乘任何数都为0,所以无穷大×无穷小等于∞×0等于0。但无穷大乘任何数都等于无穷大(和0相似),所以无穷大×无穷
小也
等于∞,所以得看情况,要不就是1,要不就是0,要不就是∞。非零实数乘无...
那
无穷大
与
无穷小
相加就一定是无穷大么?
答:
理解起来是这样,无穷小也可以理解成小的忽略不计,所以还是
无穷大
。
无穷大和
无穷小
的和为什么还是
无穷大
?
答:
无穷小
其实就是0可以说是趋近于0,而
无穷大
可以是正的无穷大也可以是负的无穷大,所以无穷大加上无穷
小也
就是无穷大加0,肯定就是无穷大了。
无穷小
的来历
答:
无穷小
的来历如下:无穷小是数学中的一个概念,它描述的是在某个过程中,一个数或变量逐渐趋于零,但永远不会达到零。这个概念最早由17世纪的数学家莱布尼茨提出。莱布尼茨在研究微积分时,发现一些函数在某个点上会趋于无穷小,但又不会变成零。例如,当x趋近于0时,x的平方和x的立方都会趋于无穷小。
为什么正
无穷
不是实数?
答:
1、
无穷大
,不是一个很大的数,而是一个无限增大的过程,强调的是“过程”,无论多么大的数字,只要你写得出、说得出,都不是无穷大!而是有限大!在无限增加的过程中,不存在无穷大这样的一个数,所以只能写成开区间。负无穷大,是指取绝对值无限增加的的一个负数的过程。2、同样,无穷
小也
不是一...
等价
无穷小
是什么
答:
等价
无穷小
是无穷小的一种,也是同阶无穷小。从另一方面来说,等价无穷
小也
可以看成是泰勒公式在零点展开到一阶的泰勒展开公式。等价
无穷大
使用条件:等价无穷大,数学术语,两个无穷大相除的极限为1,则称其为等价无穷大。条件:1、被代换的量,在取极限的时候极限值为0;2、被代换的量,作为被乘...
sin1/x当x趋近于0时,函数为什么是既不无穷
小也
不
无穷大
答:
当x趋近于0时,1/x是
无穷大
,而sin无穷大不知是多少,因此sin1/x当x趋近于0时,函数为什么是既不无穷
小也
不无穷大,即不存在
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