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相同条件下无穷小和无穷大
无穷小和无穷大
的关系
答:
在自变量的同一变化过程中,
无穷大与无穷小
具有倒数关系,即当x→a时,f(x)为无穷大,则1/f(x)为无穷小;反之,f(x)为无穷小,且f(x)在a的某一去心邻域内恒不为0时,1/f(x)才为无穷大。
无穷小量
是数学分析中的一个概念,在经典的微积分或数学分析中,无穷小量通常以函数、序列等形式出...
无穷大和
无穷小
有什么关系?
答:
无穷小和无穷大
是数学中用来描述极限行为的重要概念,它们之间存在密切的关系。让我们分别解释这两个概念,并讨论它们之间的关系。1.无穷小(Infinitesimal):无穷小是指在极限过程中趋于零的量。它是一个非常小的数,可以表示为ε,δ,dx等。无穷小通常用来描述函数在某一点的变化率或导数。例如,如果...
无穷大与无穷小
的性质
答:
(2)零是可以作为
无穷小
的唯一的数.
无穷大
的定义:绝对值无限增大的变量称为无穷大.(1)无穷大是变量,不能与很大的数混淆;(2)无穷大是一种特殊的无界变量,但是无界变量未必是无穷大.(3)无穷多个无穷小的代数和(乘积)未必是无穷小;定理 在同一过程中,无穷大的倒数为无穷小;恒不为零的无穷...
无穷大和
无穷小
有什么区别吗?
答:
无穷小
+
无穷大
仍是无穷大,无穷小乘以无穷大没有意义。正无穷大+正无穷大 = 正无穷大;负无穷大+负无穷大 = 负无穷大;正无穷大+负无穷大 没有意义(出现的话要转换成有意义的形态才能求极限);无穷大乘以无穷大仍然是无穷大;无穷小乘以无穷小仍然是无穷小;无穷大和无穷小不是有限的常量,不能...
无穷大与无穷小
是什么关系?
答:
无穷大和
无穷小
是相关的概念,具体来说,它们是彼此的倒数关系。首先,让我们先明确什么是无穷大和无穷小。
无穷大
是指一个数值趋近于无限大,比如说,当我们考虑一个不断增大的数列,如果这个数列的增长速度非常快,以至于它的值最终超过了任何给定的正数,那么这个数列就被称为无穷大数列。而无穷小则是...
无限小跟无限大是一样的吗?
答:
从大小上来说,无限大肯定大于无限小,它们是不一样的 如果从大小上进行比较,它们肯定是不
相同
的,大肯定比小要大。既然已经是无法衡量的大,那必然要大于无法衡量的小。所以,从这个比大小来说,无限大与无限小肯定是不一样的。如果有个很爱你的人对你说:我爱你,无限的那种。你肯定理解为无限...
无穷大与无穷小
是什么关系?
答:
无穷大的倒数等于无穷小,无穷小的倒数(当其不等于0时,因为此时倒数才有意义,而
无穷小量
是可能取0的)是
无穷大量
。如果集合A与集合B之间存在双射(一一对应),就认为它们的基数一样大;如果A与B的某个子集有双射,就认为A的基数不比B更大,也就是A到B有单射,B到A有满射;当A的基数不比B...
无穷小与无穷大
的关系
答:
主要分为正无穷大、负无穷大和无穷大(可正可负),分别记作+∞、-∞以及∞ ,非常广泛的应用于数学当中。在集合论中对无穷有不同的定义。德国数学家康托尔提出,对应于不同无穷集合的元素的个数(基数),有不同的“无穷”。两个无穷大量之和不一定是无穷大,有界量
与无穷大量
的乘积不一定是无穷...
洛必达法则适用于
无穷大
比
无穷小
或者无穷小比无穷大吗?
答:
洛必达法则不适用
无穷大
比
无穷小
或者无穷小比无穷大,而且无穷大比无穷小或者无穷小比无穷大也不需要用洛必达法则。0/0或∞/∞型是未定型,不能直接求出来,所以有洛必达法则作为计算方式之一。但是无穷大比无穷小或者无穷小比无穷大并不是未定型。无穷大比无穷小,极限必然是无穷大,而无穷小比...
当x→1时,说出下列变量y中哪些是
无穷小
,哪些是
无穷大
,为什么?谢谢
答:
对于(1)有x→1 limy=0,所以是
无穷小量
。对于(2)函数在x=1处是没有定义的,但我们可以这样考虑,因为由(1)知道,x-1是个无穷小量,那么无穷小量的倒数,自然就是
无穷大
了,所以(2)是无穷大。对于(3)limy=(1-1)(1-2)=0,是无穷小量。对于(4),limy=sin(1-1)=0,是无穷小量...
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