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将z平面的曲线换成w平面曲线
复变函数问题:函数 w=1/z
将z平面
上
曲线
y=x映射
成w平面
上的何种曲线?
答:
解:令
z
=x+iy 即w=1/(x+iy)w=(x-iy)/(x^2+y^2)=x/(x^2+y^2)-iy?(x^2+y^2)令u,v
为w
坐标系的两个坐标轴,就像x,y一样 令u=x/(x^2+y^2)v=-iy/(x^2+y^2)则依据原式(x—1)^2+y^2=1有,x^2+y^2=2x将其代入 所以u=x/(x^2+y^2)=x/2x=1/2 内容...
函数w=z^2
将z平面
上
的曲线
xy=6
变成w平面
上的什么曲线 设z=x+iy w=u...
答:
z
²=x²-y²+2xyi=x²-36/x²+12i u=x²-36/x²v=12 因此这变成一条水平直线 v=12
复变函数问题:函数 w=1/z
将z平面
上
曲线
y=x映射
成w平面
上的何种曲线?
答:
函数 w=1/z
将z平面
上曲线y=x映射
成w平面
上四象限角分线,原点变为无穷远点
的曲线
。设A是一个复数集,如果对A中的任一复数z,通过一个确定的规则有一个或若干个复数w与之对应,就说在复数集A上定义了一个复变函数,记为w=ƒ(z)。ƒ(z)是z通过规则ƒ而确定的复数。如果记...
函数w=1/z,
把z平面
上x=1曲线映射
成w平面
上怎样
的曲线
答:
x=1
的曲线
,即是
z
=1+yi,w=1/(1+yi)=(1-yi)/(1+y²)=1/(1+y²)-yi/(1+y²),记a=1/(1+y²), 则有0<a<=1,b=-y/(1+y²),两式相除得:b/a=-y, 即y=-b/a,代入得: a=1/(1+b²/a²), 即a²+b²=a...
w=1/z
把z平面
上x^2+y^2=4
变成w平面
上
曲线
答:
解:令z=x+iy,即w=1/(x+iy),w=(x-iy)/(x^2+y^2)=x/(x^2+y^2)-iy?(x^2+y^2)令u,v
为W
坐标系的两个坐标轴,就像x,y一样 令u=x/(x^2+y^2),v=-iy/(x^2+y^2),则有u^2-V^2=1/4;这也就做到了
把Z平面曲线
投影在
W曲线
上的目的。望采纳......
函数w=1/z,
把z平面
上x=1曲线映射
成w平面
上怎样
的曲线
(复数域)?_百度知...
答:
在复数域
z平面
上的表示 z=x+i*y.映射
成w平面
上,w=1/z=(x-i*y)/(x^2+y^2).z平面上x=1
曲线
(y为任意实数)-->w平面上为 (1-i*y)/(1^2+y^2)=(1-i*y)/(1+y^2),y为任意实数.
函数w=1/z
把z平面
上
的曲线
(x—1)^2+y^2=1映射
成w平面
上怎样的曲线
答:
解:令
z
=x+iy,即w=1/(x+iy),w=(x-iy)/(x^2+y^2)=x/(x^2+y^2)-iy?(x^2+y^2)令u,v
为W
坐标系的两个坐标轴,就像x,y一样。令u=x/(x^2+y^2),v=-iy/(x^2+y^2),则依据原式(x—1)^2+y^2=1有,x^2+y^2=2x将其代入:所以u=x/(x^2+y^2)=x/2x=1/...
w=1/z
把z平面
上x^2+y^2=4
变成w平面
上
曲线
答:
令z=x+iy,即w=1/(x+iy),w=(x-iy)/(x^2+y^2)=x/(x^2+y^2)-iy?(x^2+y^2)令u,v
为W
坐标系的两个坐标轴,就像x,y一样 令u=x/(x^2+y^2), v=-iy/(x^2+y^2),则有u^2-V^2=1/4;这也就做到了
把Z平面曲线
投影在
W曲线
上的目的。望采纳......
函数w=z^2
将z平面
上
的曲线
xy=6
变成w平面
上的什么曲线
答:
z
²=x²-y²+2xyi=x²-36/x²+12i u=x²-36/x²v=12 因此这变成一条水平直线 v=12
函数w=1/z
把z平面
上
的曲线
(x—1)^2+y^2=1映射
成w平面
上怎样的曲线
答:
令
z
=x+iy, 即w=1/(x+iy),w=(x-iy)/(x^2+y^2)=x/(x^2+y^2)-iy?(x^2+y^2)令u,v
为W
坐标系的两个坐标轴,就像x,y一样令u=x/(x^2+y^2), v=-iy/(x^2+y^2),则依据原式(x—1)^2+y^2=1有,x^2+y^2=...
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