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将级数展开成幂级数
高数题,级数,
展开成幂级数
?
答:
= ∑<n=0,∞> (-1)^n x^(2n+1)/[(2n+1)n!], x ∈ R
怎样将函数
的幂级数展开
式写成幂级数的形式?
答:
1.
幂级数展开
式:e^kx e^kx 可以展开为幂级数,具体展开式为:e^kx = 1 + kx + (kx)^2/2! + (kx)^3/3! + (kx)^4/4! + ...这是基于指数函数的泰勒级数展开式,其中 k 是常数。2. 幂级数展开式:sin kx sin kx 可以展开为幂级数,具体展开式为:sin kx = kx - (kx)^...
幂级数展开
式怎么求?
答:
函数
展开成幂级数
公式为:1/(1-x)=∑x^n(-1),幂级数,是数学分析当中重要概念之一,是指在级数的每一项均为与级数项序号n相对应的以常数倍的(x-a)的n次方,n是从0开始计数的整数,a为常数。幂级数是数学分析中的重要概念,被作为基础内容应用到了实变函数、复变函数等众多领域当中。常用...
将f(x)
展开成
x
的幂级数
答:
f(x)=ln(a+x) =>f(0) = lna f'(x) = 1/(a+x) =>f'(0)/1! = 1/a f''(x) = -1/(a+x)^2 =>f''(0)/2! = -1/(2a^2)f'''(x) = 2/(a+x)^3 =>f'''(0)/3! = 1/(3a^2)...f^(n)(x) = (-1)^(n-1) ....
幂级数
是如何
展开的
?
答:
1. 指数函数的幂级数展开:指数函数$e^x$可以
展开成幂级数
形式。根据泰勒级数展开公式,$e^x$的幂
级数展开为
:$e^x = 1 + x + \frac{x^2}{2!} + \frac{x^3}{3!} + \cdots 2. 正弦函数的幂级数展开:正弦函数$\sin x$也可以展开成幂级数形式。根据泰勒级数展开公式,$\sin x$...
将级数
z÷(z+2)
展开成
z-1
的幂级数
,并指出展式成立的范围
答:
1、本题
的
解答方法,可以套用公比小于1 的无穷等比数列的求和公式;2、具体解答过程如下,若有疑问,欢迎追问,有问必答;3、图片可以点击放大;4、若满意,请采纳。谢谢!
如何把一个函数
展开成为
一个
幂级数
?
答:
第三项,提一个1/2,变成-1/2*1/(1-z/2),同样套上面的公式,只不过这次是用z/2去换z。三项都
展开为幂级数
之后,一般情况下你是没有办法合并成为一个幂级数的,所以一般来说写到这一步就完成了。当然你也可以把这个幂级数的前面几项写出来,后面打上省略号。泰勒展开式和洛朗展开式有什么...
如何将一个函数
展开成幂级数
?
答:
常用泰勒公式把函数f(x)
展开成幂级数
的形式,通常会说在x=x0处展开,这首先要满足函数在领域(x0,δ)有定义,有直到n阶的导数f(x0),这样就可以在x=x0处用Taylor公式展开了。当然如果在x=0处满足上面的条件,那么可以在x=0处展开,这就是所谓的马克劳林公式,是泰勒公式的特殊情况。常用的...
函数
展开成幂级数
有什么用,这不是和泰勒公式差不多吗
答:
泰勒级数(Taylor series),是在任意点附近展开。这两个都是幂级数,通常没有具体指明在哪点展开时,都是指麦克劳林级数。3、复变函数里面的级数展开,确实是有朗洛级数(Laurent series),也确实是有负幂次。但是,平常
的幂级数展开
不是指朗洛级数,因为平常的函数既不可能有虚数,又不可能有奇点、、、...
将y=arctanx
展开为
x
的幂级数
答:
解题如下:
幂级数
,是数学分析当中重要概念之一,是指在
级数的
每一项均
为
与级数项序号n相对应的以常数倍的(x-a)的n次方(n是从0开始计数的整数,a为常数)。幂级数是数学分析中的重要概念,被作为基础内容应用到了实变函数、复变函数等众多领域当中。
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