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将级数展开成幂级数
高等数学 函数
展开成幂级数
答:
我们可知道n∈N,那么可以分
为
奇数和偶数,n=2k(k∈Z+)n=2k+1(k∈Z+)观察上式,n为奇数时
的
项为0,则只有偶数项.Σ(1/2)[(1+(-1)^n)x^n/n!]=Σ奇数项+Σ偶数项=Σ偶数项 =(1/2)*2[x^(0*2)/0!+0+x^(2*1)/(2*1)!+0+x^(2*2)/(2*2)!+0+……+0+x^...
将函数
展开成
指定点
的幂级数
。
答:
令t=x-1 则x=t+1,
展开成
t的函数即可 1/(3-x)=1/(3-t-1)=1/(2-t)=0.5/(1-t/2)=0.5[1+t/2+t²/4+t³/8+...)=1/2+t/4+t²/8+t³/16+...
将函数
展开成幂级数
答:
回答:看没人回答 帮你答一下吧 人懒不想算 ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3~~~ 从而ln(1+x)/x=1-x/2+x^2/3~~~ 从而f=x-x^2/2^2+x^3/3^2~~~~ 好吧还是算出来了 收敛域是【-1,1】 这是由于p
级数的
绝对收敛性
将函数
展开为幂级数
答:
f(x)=1/(x+2)(x-1)=1/3[1/(x-1)-1/(x+2)]=-1/3[1/(1-x)+0.5/(1+0.5x)]=-1/3[1+x+x^2+...+0.5(1-0.5x+0.5^2x^2-...]
为什么
幂级数展开
时可以直接用x的函数直接代替x?希望有高手回答,给分无...
答:
如果原函数不是在x=0处展开,比方说是在x=2处展开,此时x^2=4。另外在这个时候 e^(x^2)的奇次阶导数在x=2处显然不为0,而他的偶次阶导数也将变得非常非常的复杂,而相对来说e^x在x=2处
的幂级数展开
还是相对比较简单的,而这时候如果再把x^2带入到e^x的展开式中来求e^(x^2)就很...
将函数
展开成
x
的幂级数
答:
f(x)=Σ(-2x)^n/n!(n=0,1,2……)
cosx怎么
展开成幂级数
?
答:
cosx
展开成幂级数
方法:1、求出f(x) 的各阶导函数,并且它们在x=0处的各阶导数值,如果某一阶导数不存在,则函数无法展开成幂级数;2、写出幂级数 f(0)+f'(0)x+[f''(0)/2!]x^2+...+[f(n)(0)/n!]x^n+...(其中f(n)(0)表示在x=0处的n阶导数值),并求其收敛半径R;3...
第四小题,,,求
展开成
x
的幂级数
答:
f(x)=ln(4-9x^2) 定义域 -2/3<x<2/3 则 f(x) =ln(2+3x)+ln(2-3x)1/(2+3x)=(1/2)/(1+3x/2)= (1/2)∑<n=0,∞>(-1)^n*(3x/2)^n =(1/3)∑<n=0,∞>(-1)^n*(3/2)^(n+1)*x^n,ln(2+3x)-ln2= 3∫<0,x>dt/(2+3t)= ∑<n=0,∞>(-1...
数学问题求解 将函数
展开成
x
的幂级数
答:
如,例3
函数如何
展开成幂级数
?
答:
先确定在哪点
展开
,先将函数写成a/(cx-d)的形式,使用(x-x*)改造原式写成1/(1-f(x-x*))的形式,就可以展开了,注意收敛域为f<1
棣栭〉
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