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将军饮马两动点求最小值
将军饮马
一定点
两动点求最小值
的做题技巧
答:
1、
将军饮马
问题一直是我们初中数学的一个重点,也是难点,在八九年级期中,期末考试中都会遇到。其实将军饮马问题,他的考察点主要是利用对称的特点,求线段的
最值
,也就是最大值,
最小值
问题。2、我们首先要说的是线段和的最小值,这两个点可以在河的两侧,也可以在河的同侧。以最基本的模型为例...
将军饮马
方法总结
答:
1. 将军饮马法用于求线段最小值,
核心思想是将动点转化为定点,从而找到两点之间最短的距离
。2. 在解决涉及多个线段和的问题时,应记住“定动”线段都是以定点到动点所在线段为对称轴的对称点。通过将军饮马法,可以强化对这一概念的记忆。3. 当求解涉及多个线段和的最小值问题时,若包含“动动”线段...
八年级数学:D、E是
动点
,怎么求DA+DE的
最小值
?
将军饮马
经典题
视频时间 06:30
某课题组在探究“
将军饮马
问题”时抽象出数学模型:直线l同旁有两个...
答:
解:(1)如图1所示,作点B关于AC的对称点B′,连接B′E交AC于P,此时PB+PE的值最小.连接AB′.AB′=AB=AC2+BC2=22+22=22,AE=12AB=2,∵∠B′AC=∠BAC=45°,∴∠B′AB=90°,∴PB+PE的
最小值
=B′E=B′A2+AE2=(22)2+(...
将军饮马
方法总结
答:
关于将军饮马方法总结的回答如下:
1、求线段最小值,就是把动点转化成定点,然后两点之间距离最短
。2、在两个或以上线段之和求最小值时,记住“定动”线段都是由定点到动点所在线段为对称轴得到这个定点的替代点(也属于定点),可通过将军饮马进行强化记忆。3、在两个或以上线段之和求最小值时,如...
华东师大版八年级数学下册“
将军饮马
模型”专题讲义及解析
答:
PA+PB最小,且
最小值
等于AB.原理:两点之间线段最短。证明:连接AB,与直线l的交点Q,P为直线l上任意一点,在⊿PAB中,由三角形三边关系可知:AP+PB≧AB(当且仅当PQ重合时取﹦)例2:在定直线l上找一个
动点
P,使动点P到两个定点A与B的距离之和最小,即PA+PB的和最小.关键:...
将军饮马
三
动点求最小值
答:
将军饮马
三
动点求最小值
的问题,可以使用数学中的最优化方法来解决。设将军的起点坐标为A(x1,y1),终点坐标为B(x2,y2)。要求经过的三个动点的坐标分别为C(x3,y3),D(x4,y4),E(x5,y5)。首先,我们可以通过计算AB的直线距离来作为问题的初始解,即d0=√((x2-x1)^2+(y2...
将军饮马
问题的九种变形与习题
答:
关于
将军饮马
问题的九种变形【探索1】如图,在l上找一点P,使PA+PB
最小
。【探索2】如图,在l上找一点P,使PA+PB最小。【探索3】如图,在l上找一点P,使|PA-PB|最大。【探索4】如图,在l上找一点P,使|PA-PB|最大。【探索5】如图,在l上找一点P,使|PA-PB|最小。【探索6】如图...
如何用几何画板 解决
将军饮马
问题
答:
河流为l,将军出发地为A,目的地为B做A的对称点A',连接A'和BA'B和l的交点O就是
将军饮马
的最佳地点,为什么这是最短路程呢?为了说明这一解释,可以借助几何画板来演示给学生们观看,具体课件如下图所示。在该课件中,可以进行分开的
动点
演示,也可以进行同时的动点演示。点击“初始化”按钮,即可...
...线DB上的
动点
,速度是2m/s,求运动到PE+PA的
最小值
的时间
答:
1、连接CE,与BD的交点即为PE+PA的
最小值
(方法:
将军饮马
);2、易知三角形DPC相似于三角形BPE(X型相似),又E为AB中点---BP:PD=1:2 3、由正方形边长可求BD的长,又(2)结论,可得BP、PD的长,已知速度为2,故可求时间。
1
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4
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