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导数不连续原函数连续
如果
导函数
存在,
原函数
是否
连续
答:
导函数不
一定连续 例如当x=0时y=0 当x下等于0时y=(x平方)乘sin(1/x) 导函数为x=0处导数为0 其它地方导数为2xsin(1/x)-cos(1/x) 在x=0处极限不存在 从而
不连续
导函数连续原函数
一定连续么
答:
只要
导数
存在,
原函数
就一定连续。因为根据导数定义,如果某点
不连续
,则该点不
可导
。因此,如果可导,必然连续
【求大神】为什么函数有二阶导数能推出
原函数
可导而一介
导数不
可导?
答:
那很简单啊,因为二阶
导数
是
原函数
的导数的导数,即原函数经过一阶导数,再经过一阶导数。例如函数F(X),它的的导数是F'(X),即原函数的一阶导数;F'(X)的导数是F''(X)=(F'(X))',即原函数的二阶导数,也是原函数的一阶导数的一阶导数。既然有二阶导数,那么就有一阶导数,既然有一阶...
有
连续导函数
的函数想加还是连续导函数吗
答:
因为
连续函数
一定有原函数,积分上限函数是该导函数的一个原函数,切积分上限函数一定连续,所以导
函数连续原函数
一定连续。(1) 连续函数的
导数连续
的例子很多, 例如f(x)=x, f'(x)=1, 显然f'(x)在(-∞,+∞)内连续(2) 连续函数的
导数不连续
的例子:f(x)= x²sin(1/x) (x≠0)0 ...
偏
导数连续
,那么
原函数连续
吗?
答:
混合偏
导数连续
时,两者相等。数理化就是学科上的数学、物理、化学,一般被称作理科(natural sciences)。与其对应的是文科(social sciences),有语文、历史、政治。数学(英语:mathematics;希腊语:μαθηματικς)这一词在西方源自于古希腊语的μάθημα(máthēma),其有...
高等数学请问f(x)
不连续
,则f(x)的
原函数
F(x)不
可导
这句话对吗?
答:
假如定义域连续,那么
不连续
点必然是跳跃间断点。这种情况,间断点b左侧的函数值不等于其右侧的函数值,也就是f(b-)不等于f(b+),而f(b-)是F在x=b处的左导数,f(b+)是F在x=b处的右导数,左右
导数不
等,则必然
函数不
可导,下面是一个比较典型的f(x)可积,但是积分不可导的情况 考虑不...
导数连续原函数
为什么一定连续
答:
有些简单的
函数
你可以自己画图出来判断的 (1)可以化成1-2/x,当x→0时2/x→∞,所以1-∞=∞ (2)y=lnx当x→0时看图得y→-∞ (3)x→0+,则1/x→+∞.y=e^x当x→+∞时,y→+∞ (4)同理当x→-∞时y→0 (5)当x→∞时1/x²→0,原式=1-e^0=1-1=0 (6)看图得函数...
多元函数的偏
导数连续
,则原函数可微,原函数可微,则
原函数连续
。是...
答:
你说的大致没错,这是两个性质:(1)多元函数的偏
导数
在某点
连续
,则
原函数
在此点可微。反之不然,例如,……。(2)原函数在某点可微,则原函数在此点连续。反之不然,例如,……。数学要读得精,还要懂得举反例。
若
导函数连续
能否说明
原函数连续
?
答:
是的。导函数的存在性足以保证函数的连续性,也只有
函数连续
,微商才可能是有意义的,从而定义导数。由于
导函数不
一定是可积的,所以导
函数的连续性
可以保证
原函数
的唯一性。简介:如果函数f(x)在(a,b)中每一点处都可导,则称f(x)在(a,b)上可导,则可建立f(x)的导函数,简称导数,记为f'(x...
函数在某一点
可导
导函数
在该点不一定
连续
举例说明
答:
但是可以看到lim(x→0)f'(x)这个极限第一部分2xsin(1/x)=0,而第二部分cos(1/x)却不定,因此极限不存在,故而可以得到你的结论。函数在某一点可导,但是
导函数不
一定连续。楼上的把题目看清楚了,可导说明
原函数
必定连续,人家问的是导函数连
不连续
,不在一个阶上。
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