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定积分计算题大全
定积分
23题如何求麻烦详细说明一下谢谢
答:
定积分
的
计算
,主要是先求出不定积分的表达式,然后代入上下限,即可得到定积分的值。举例子计算如下:∫[0,π](x+1)sinxdx
定积分计算
定积分直接求法:∫[0,π](x+1)sinxdx =-∫[0,π](x+1)dcosx =-∫[0,π]xdcosx-∫[0,π]dcosx =-xcosx[0,π]+∫[0,π]cosxdx-cosx[0,...
定积分计算题
答:
令x=atant,则dx=asec^2tdt 原式=∫(0,π/2) ln(atant)/(a^2*sec^2t)*asec^2tdt =(1/a)*∫(0,π/2) ln(atant)dt =(1/a)*∫(0,π/2) [lna+ln(tant)]dt =(1/a)*[tlna|(0,π/2)+∫(0,π/2) ln(tant)dt]=(πlna)/(2a)+(1/a)*∫(0,π/2) ln(tant...
定积分
23题?
答:
本题是
定积分
的基本
计算题
,详细步骤如下:∫[1,√3]dx/x^2√(1+x^2),使用三角换元法,设x=tant,则有:∫[π/3,π/4]dtant/tan^2t√(1+tan^2t)=∫[π/3,π/4]sec^2tdt/tan^2tsect =∫[π/3,π/4]sectdt/tan^2t =∫[π/3,π/4]costdt/sin^2t =∫[π/3,π/4]ds...
定积分计算
公式是什么?
答:
具体
计算
公式参照如图:
积分
基本公式 1、∫0dx=c 2、∫x^udx=(x^u+1)/(u+1)+c 3、∫1/xdx=ln|x|+c 4、∫a^xdx=(a^x)/lna+c 5、∫e^xdx=e^x+c 6、∫sinxdx=-cosx+c 7、∫cosxdx=sinx+c 8、∫1/(cosx)^2dx=tanx+c 9、∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c ...
定积分计算题
答:
第一道
积分
题的结果为:1/3,第二道积分结果的为:π/6。
计算
过程:1、∫(0,1)√x/2dx =1/2∫(0,1)√xdx =(1/2)*(2/3)*x^(3/2)|(0,1)=1/2*(2/3)=1/3 2、π∫(0,1)x/4dx =π(x*x/8)|(0,1)=π/8 ...
高数题,
计算
下列
定积分
?
答:
定积分
基本计算,第一
题计算
详细步骤如下图所示:第二题计算过程为:
利用
定积分
定义
计算
∫abxdx,用定义计算
答:
a= x 0 < x 1 < x 2 < x 3 < .< x n+1 =b 被
积
函数f(x)= x 所以 f(x i)= x i 对于 n+1 个 x i,你就得到 n 个子区间,这些子区间为 [x i ,x i+1], i= 0,1,2,3,4,.,n 对于任意子区间 [x i ,x i+1], 被积函数在该区间上都是单调递增的,所以在该...
定积分
的
计算
过程是怎样的?
答:
∫x^2arctanxdx=1/3x^3arctanx-1/6x^2+1/6ln(1+x^2)+C。(C为
积分
常数)∫(x^2)*arctanxdx =1/3∫arctanxdx^3 =1/3x^3arctanx-1/3∫x^3/(1+x^2)dx =1/3x^3arctanx-1/6∫x^2/(1+x^2)dx^2 =1/3x^3arctanx-1/6∫[1-1/(1+x^2)]dx^2 =1/3x^3arc...
定积分
的应用问题
答:
1/e,1](-lny)^2dy =π[y(lny)^2-2ylny+2y][1/e,1]=(2π-4π/e,)对∫(lny)^2dy要用到两次分部
积分
,V=π/e+2π-4π/e=2π-3π/e.若是y=0,则应该是2π-3π/e,因为还有一部分是圆柱体积,其半径为1,高是1/e,若y=1,则V=2π-4π/e,请对一下
题目
。
定积分
的
计算
,详细
题目
看图片
答:
[a,b]n 等分 ,分点分别为 x0=a ,x1=a+(b-a)/n ,x2=a+2(b-a)/n ,。。。,xk=a+k(b-a)/n ,。。。每个小长方形的宽都等于 (b-a)/n ,用小长方形的面积近似代替每个直角梯形的面积,可得 ∫[a,b]x dx =lim(n→∞)(b-a)/n*[a+a+(b-a)/n+a+2(b-a)/...
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