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定积分瑕点怎么判断
定积分
中的
瑕点
是什么
答:
如果函数f(x)在点a的一个邻域内无界,那么点a称为函数f(x)的瑕点(也称无界间断点)
。无界函数的反常积分又称为瑕积分。广义积分积分限中使积分函数不存在的点。分部积分:(uv)'=u'v+uv'得:u'v=(uv)'-uv'两边积分得:∫ u'v dx=∫ (uv)' dx - ∫ uv' dx 即:∫ u'v dx = ...
定积分
瑕玷
判断
答:
是在判断积分∫〔0到1〕sinx/√x³的敛散性,
用的是极限审敛法
。
什么是
瑕点
?
答:
如果函数f(x)在点a的任意一个去心邻域内无界,那么点a称为函数f(x)的瑕点(也称无界间断点)。
无界函数的反常积分又称瑕积分
。
跪求微积分
定积分
大神 关于瑕积分的几小题!!! 感激不尽!!!
答:
1、(1)不是瑕积分。x=2点不位于积分区间内。(2)是瑕积分,x=0和x=-1点都是瑕点
。(3)不是瑕积分,x=0尽管没有定义,但x趋于0时,sinx/x有极限,因此被积函数 没有瑕点。2、(1)1/(3x^4+5x^2+1)<=1/(3x^4),而1/(3x^4)在1到无穷上的积分收敛,因此 原积分收敛。(2)x=-1...
高数中
瑕点
的作用是什么(具体是用来干嘛的,最好可以通俗点)?
答:
当函数f(x)在瑕点a附近表现出无界的特性时,我们称之为瑕点或无界间断点
。这时候,定积分的计算就变得微妙起来。通常,我们会尝试定义瑕积分,即计算被积函数在瑕点两侧的极限,看是否能给这个积分赋予一个有意义的数值。这就像试图衡量一个无底深渊的深度,需要对极限进行精细的探讨。形象地说,瑕点...
瑕点
和间断点有什么区别?
答:
2、
定积分
的积分区间都是有限的,被积函数都是有界的。但在实际应用和理论研究中,还会遇到一些在无限区间上定义的函数或有限区间上的无界函数,对它们也需要考虑类似于定积分的问题。二、广义积分的
瑕点
:广义积分的瑕点是指广义积分中存在的一些问题,这些问题可能会导致积分结果不准确。其中包括:极限...
高数中
瑕点
的作用是什么??
答:
x)的
瑕点
(也称无界间断点容)。无界函数的反常
积分
又称为瑕积分。如果函数在点a的任一临域内都无界的意思是被积函数的第二类间断点,即在这点的被积函数不存在。临域无界即这点的邻域是没有边界的,即不存在。
判断
反常函数的瑕点,不仅仅只是看分母为0的点,是所有使被积函数无意义的点。
瑕点积分
是否存在?
答:
反常积分中瑕点意义是如果函数f(x)在点a的一个邻域内无界,那么点a称为函数f(x)的瑕点(也称无界间断点)。
瑕点积分
是存在的(即收敛的)。而这个积分是不收敛的瑕积分,所以不存在(不收敛).计算积分值的前提是积分存在。瑕积分这个概念本身就是为了处理函数在某点无定义的情形,不能仅从函数无定义...
瑕
积分如何
处理无法定义的
瑕点
处?
答:
4. 利用重
积分
:如果
瑕点
是一个二维平面上的点,那么我们可以把这个点看作是一个无穷小的区域,然后对这个区域进行重积分。这种方法通常被称为重积分。5. 利用数值方法:如果瑕积分无法通过上述方法求解,那么我们可以使用数值方法来近似求解。常用的数值方法包括蒙特卡洛方法、辛普森方法等。总的来说,处理...
怎么判断
反常函数中的
瑕点
答:
具体回答如图:有必要对
定积分
的概念加以推广,使之能适用于上述两类函数。
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